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2014年度武蔵高等学校中学校入試問題解答解説

武蔵高等学校中学校過去問研究2014年度算数入試問題

2014年度武蔵中学の算数入試問題は、例年通り大問4題の出題構成で　1．小問２問　　２．旅人算　３．平面図形　４．多角形をつくる（整数の性質）が出題されました。式や考え方を自由に書く込む形式は例年通りでした。

解答時間５０分　　　配点100点　受験者平均点 46.9点　合格者平均点 67.1　４科目合格者合格最低点　192点　合格最低得点率60.0％　昨年の合格最低得点率45.6％からレ年の水準に回復しました。

今回は　３．平面図形を解説します。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で武蔵中学校の発表ではありません。

(1)　AH：HDを求めなさい。
解説
四角形ABCDは長方形なので、三角形ABCDは長方形ABCDの面積のちょうど半分。また、四角形PBQDは　DEとGB，HBとDFがそれぞれ平行なので、四角形PBQDも平行四辺形。三角形HBDの面積 = 三角形BPDの面積 + 三角形HPDの面積なので三角形ABHの面積 = 三角形ABDの面積 - 三角形HBDの面積なので


答　　　３：５

(2)　EP：PD　と　AE：EBをそれぞれ求めなさい。
EP：PD解説
AH ： HD = 3 ： 5 　より　三角形ABPの面積と三角形DBPの面積比も　3 ：　5


AE：EB解説
三角形APDの面積：三角形BPDの面積 = AE：EB　なので
答　　ＥＰ：ＰＤ　＝　３：７,　ＡＥ：ＥＢ　＝　２：５