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2016年度大妻中野中学校帰国生入試問題(過去問)解答解説

大妻中野中学校帰国生受験過去問研究

2016年度第１回大妻中野中学校帰国生算数入試問題は例年通りの出題構成で、出題内容は　１．四則計算6問　２．小問集合6問　３．植木算　４．平面図形　でした。　

今回は　3．植木算を解説します。

算数入試問題　３．植木算にチャレンジ

問題

3.　1200mの長さの道路の片側に端から端まで等しい間隔で木を植えます。次の問いに答えなさい。

(1)　6mおきに、両端にも木を植えると、木は何本必要ですか。

6mおきを8mおきに変更するために木の植え替えをすることになりました。次の問いに答えなさい。

(2)　植え替えなくてもよい木は何本ありますか。

(3)　植え替えた後、木は何本あまりますか。

8m間隔で木が植えてある道路の1本目の木から姉と妹が同時に2本目の木の方向に向かって歩き始めました。姉は分速84m，妹は分速48mで歩きます。次の問いに答えなさい。

(4)　姉が43本目の木に着いたとき、妹は何本目の木につきますか。

プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの解説・解答で大妻中野中学校の発表ではありません。

(１)　解説解答　

3.　1200mの長さの道路の片側に端から端まで等しい間隔で木を植えます。次の問いに答えなさい。

(1)　6mおきに、両端にも木を植えると、木は何本必要ですか。

解説解答

木の本数 = 間の数 + 1なので、

1200÷6 = 200・・・間の数

200 + 1 = 201 ・・・木の数

答　201本

(2),(3) 解説解答　

6mおきを8mおきに変更するために木の植え替えをすることになりました。次の問いに答えなさい。

(2)　植え替えなくてもよい木は何本ありますか。

解説解答

植え替えなくてもよい木は6mおきに植えたときと8mおきに植えたときと同じ位置に植える木なので

6mと8mの最小公倍数24mおきに植えている木の数

1200÷24 = 50・・・間の数

50 + 1 = 51・・・木の数　

答　　　51本

(3)　植え替えた後、木は何本あまりますか。

解説解答

8mおきに植えたとき必要な木の本数は

1200÷8 + 1 = 151本

6mおきに植えたときの木の数は201本だったので　余った木の数は　201 - 151 = 50本

答　　　50本

問3　解説解答　

8m間隔で木が植えてある道路の1本目の木から姉と妹が同時に2本目の木の方向に向かって歩き始めました。姉は分速84m，妹は分速48mで歩きます。次の問いに答えなさい。 (4)　姉が43本目の木に着いたとき、妹は何本目の木につきますか。
解説
姉が43本目の木に着いたとき、姉が歩いた木と木の間の数は　43 - 1 = 42 姉と妹の速さの比は　84：48 = 7：4 したがって　姉が42個の間を歩く間に　妹は　42÷7×4 = 24個の木の間を歩くので　妹は　24 + 1 = 25本目の木に着く。

答　25本目