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2011年度　大妻中学高等学校入試問題(過去問)解説・解答

大妻中学高等学校算数過去問研究

第１回募集人数は110名，応募者数364名，受験者数336名，合格者数141名　実質倍率2.38倍，

第2回合格者最高点　262点　合格最低点 200点　合格最低得点率62.5%　

合格者の算数平均点は75.2点でした。

算数入試問題　平面上の点移動にチャレンジ

問題8

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で大妻中学校の発表ではありません。

（１）解説解答　

四角形ＡＢＱＰが２回目に長方形になるのは、出発してから何秒後ですか。 解説 １回目に長方形になるのは ２回目に長方形になるのは ２回目に長方形になるのはＰＱがあわせて　30×2＝60cm動いたとき 60÷（5＋3）＝7.5 答　　　7.5秒後

四角形ＡＢＱＰが２回目に正方形になるのは、出発してから何秒後ですか。 解説 正方形になるのは　Ｐ，ＱがともにＡＤ，ＢＣの中点にいるとき Ｐが出発後ＡＤの中点にいるのは 15÷5＝3（秒後），　(30 + 15)÷5＝9（秒後），　（30×2 + 15)÷5＝15（秒後） ３，９，１５，２１，・・・・（秒後） Ｑが出発後ＢＣの中点にいるのは 15÷3＝5（秒後），　(30 + 15)÷3＝15（秒後），　（30×2 + 15)÷3＝25（秒後） 5，15，25，35，・・・・（秒後） よって　　１回目は１５秒後 ２回目は　　１０と６の最小公倍数が３０なので 15 + 30 = 45秒後 答　　　　　45秒後

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