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2015年度鴎友学園女子中学校入試問題(過去問)解答解説

鴎友学園女子中学校算数過去問研究

2015年度鴎友学園女子中学校算数第１回入試問題は　昨年のより１題多く、大問　一行問題の混合問題8題構成でした。

出題内容は、例年通り.割合の文章題　平面図形の求角　場合の数　数列　速さが中心でした。

第１回算数受験者最高点は100点，合格者平均点は73.0点，受験者平均点61.0点でした。

今回は　　8．旅人算を解説します。グラフの読み取りに慣れていないと難しい問題で、男子校の出題に多くみられますが、上りと下りの速さの関係を読み解く良問でした。

算数入試問題（旅人算：差のグラフにチャレンジ）

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解法で鴎友学園女子中学校の解法ではありません。

(1)　2人が出会ったのは、出発してから何分後ですか。

解説

出発して8分後から16分後までの8分間２人の高低差が一定なのは、B君が下っている間A君は上っているためであることを注意して、麓と山頂の図に時間を書き込むと下図の通り

2人が出会ったのは、麓から上って最初の平地上。この平地にBさんは出発して24分後に着き34分後まで10分間平地上を歩き、Aさんは20分後に着き、30分までの10分間平地上を進む。

AさんはBさんが平地に着くまで4分間進み、上りにはいるまでの6分間を同じ平地上をAさんBさんともに同じ速さで向かい合って進むので、出発して24分後からさらに、6÷2 = 3分後に2人は出会う。

2人が出会ったのは,出発してから　24 + 3 = 27分後

答え　　2７分後

(2) 麓から山頂までの距離は何kｍですか。

解説

平地を歩くときの時速は4km，上りは平地と同じ距離をある国に2倍の時間がかかるので、上りの速さは時速2km，下りは同じ距離を8割りの時間で歩くので　時速は5km

下りにかかった時間の合計は　8 + 8 = 16分間，上りにかかった時間は　8 + 20 = 28分間，平地を歩くのにかかった時間は　10分間

したがって　麓から山頂までの距離は

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