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2016年度鴎友学園女子中学校入試問題(過去問)解答解説
鴎友学園女子中学校算数過去問研究
2016年度鴎友学園女子中学校算数第１回入試問題は 昨年同様、大問 一行問題の混合問題8題構成でした。
出題内容は、例年通り.割合の文章題 平面図形の求角 場合の数 数列 速さが中心でした。
今回は 5．平面図形を解説します。相似形の組合せを考えながら丁寧に解いていきましょう。
算数入試問題（平面図形にチャレンジ）
問題5
スペースＯＮＥプロ家庭教師の解法で鴎友学園女子中学校の解法ではありません。
(1)解答解説
| (1) AC：GHの比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。 |
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| 解説 |
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三角形AGEと三角形CGDは相似形なので、AE：CD = AG：CG = 1：1 + 4 = 1：5
ACの長さを1とすると、AGの長さは
三角形AGEと三角形CGDは相似形なので、AE：CD = AG：CG = 1：1 + 4 = 1：5
ACの長さを1とすると、AGの長さは
したがって
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| 答え AC：GH = 30：192７分後 |
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(２)解答解説
| (2) 三角形DGHの面積は何c㎡ですか。 |
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| 解説 |
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平行四辺形は対角線で面積を2等分するので、三角形ACD = 30÷2 = 15c㎡
三角形DAGと三角形DGHと三角形DHCは高さの等しい三角形なので、辺の比 = 面積比
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| 答え 9.5c㎡ |
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(3)解答解説
| (3) 四角形EFHGの面積は何c㎡ですか。 |
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| 解説 |
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四角形EFHG = 平行四辺形ABCD - (三角形AED + 三角形GHD + 三角形FDC + 三角形BEF)
三角形AED：三角形EBD = 1：4なので
三角形GHDの面積は 9.5c㎡
三角形BFD：三角形FCD = 3：1なので
三角形ACE：三角形ECB = 1：4 ，三角形BEF：三角形FEC = 3：1なので
以上から 四角形EFHGの面積は
30 - (3 + 9.5 + 3.75 + 9) = 4.75
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| 答え 4.75c㎡ |
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