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2016年度鴎友学園女子中学校入試問題(過去問)解答解説

鴎友学園女子中学校算数過去問研究

2016年度鴎友学園女子中学校算数第１回入試問題は　昨年同様、大問　一行問題の混合問題8題構成でした。

出題内容は、例年通り.割合の文章題　平面図形の求角　場合の数　数列　速さが中心でした。

今回は　　5．平面図形を解説します。相似形の組合せを考えながら丁寧に解いていきましょう。

算数入試問題（平面図形にチャレンジ）

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解法で鴎友学園女子中学校の解法ではありません。

(1)　AC：GHの比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
解説
三角形AGEと三角形CGDは相似形なので、AE：CD = AG：CG = 1：1 + 4 = 1：5 ACの長さを1とすると、AGの長さは三角形AGEと三角形CGDは相似形なので、AE：CD = AG：CG = 1：1 + 4 = 1：5 ACの長さを1とすると、AGの長さはしたがって

答え　　AC：GH = 30：192７分後

(2) 三角形DGHの面積は何c㎡ですか。
解説
平行四辺形は対角線で面積を2等分するので、三角形ACD = 30÷2 = 15c㎡三角形DAGと三角形DGHと三角形DHCは高さの等しい三角形なので、辺の比 = 面積比

答え　　9.5c㎡

(3) 四角形EFHGの面積は何c㎡ですか。
解説
四角形EFHG = 平行四辺形ABCD - (三角形AED + 三角形GHD + 三角形FDC + 三角形BEF) 三角形AED：三角形EBD = 1：4なので三角形GHDの面積は　9.5c㎡三角形BFD：三角形FCD = 3：1なので三角形ACE：三角形ECB = 1：4 ，三角形BEF：三角形FEC = 3：1なので以上から　四角形EFHGの面積は 30 - (3 + 9.5 + 3.75 + 9) = 4.75

答え　　4.75c㎡

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