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2010年度サレジオ学院中学校・高等学校入試問題(過去問) 解答解説

サレジオ学院中学校・高等学校理科過去問研究

2010年度理科入試A問題は例年通り　物理・化学・生物・地学各分野からの大問４題が出題されました。

理科は配点75点、試験時間40分、Ａ試験受験者平均点 41.6点　　受験者最高点 75点　合格者平均点 53.7点　合格者平均得点率　71.6%でした。

今回は　１．力学（天びんの性質）を解説します。

理科入試問題　力学にチャレンジ

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、サレジオ学院中学校の発表ではありません。

(1)　この棒の右端におもりをつけたところ、つりあいがとれなくなりました。そこで、糸を中央より右側に５ｃｍ動かすと棒が水平になりました。おもりの重さは何ｇですか。
解説
長さ６０ｃｍの棒なので、棒の中心（端から30cm）に130gの力が下向きにかかる。支点から重心までの長さは5cm、支点からおもりまでの長さは30-5=25cm よって　　５×１３０＝２５×□　　　□＝５×１３０÷２５＝２６
答　　　２６ｇ

(2)　　（１）の水平の状態でおもりを左側に９ｃｍ動かしたところ、つりあいがとれなくなったので、棒が水平になるように糸の位置を動かしました。このとき、糸の位置は棒の左端から何ｃｍのところですか。
解説
左端から30cmに130の力が下向きにかかり、右端から9cmの位置に26gのおもりがかかるので、重心とおもりの間の距離は　30-9 = 21cm　重心と　おもりの重さの比は　130：21 = ⑤:① よって支点からの距離は重さの比の逆比になるので　①：⑤ 21÷6×1 = 3.5 重心からの距離が　3.5cmになるので、　左端からの距離は　30 + 3.3 =33.5
答　　　　３３．５ｃｍ

(3) 解説解答　

(3)　棒の中に重さ150g,　長さ12cmの円筒形のおもりを入れ、おもりの右側と棒の右側が合うようにしました。この棒を水平面に置き、左端にばねばかりをつけて少し持ち上げました。このとき、ばねばかりは何gを示しますか。なお、おもりはふとさがどこでも同じで、筒の中にぴったりはまって動かさないもとします。
解説
長さ12cm,　重さ150gのおもりの重心は
長さ60cm,　重さ130の棒の重心は
棒の中に重さ150g,　長さ12cmの円筒形のおもりを入れ、おもりの右側と棒の右側が合うようにすると、右図の通りになる。よって　□×６０＝１３０×３０＋１５０×６　　　　　　□＝４８００÷６０＝８０
答　　　　８０ｇ

(4) 解説解答　

図５の状態から左側のばねばかりを外し、おもりを入れたまま、ばねばかりを棒の右端につけて持ち上げました。このとき、ばねばかりは何ｇを示しますか。
解説
棒の両端を別々に支えたときに、それぞれのばねばかりの示す値は両端を同時にばねばかりで支えたときと同じになる。よって右図の通り。 □＝130 + 150 - 80 = 200
答　　　２００ｇ

(5) 解説解答　

(4) のおもりの入った棒を二つの支えの上にのせました。支えの位置はそれぞれ棒の端から10cmの位置です。ここで棒の左端におもりをつけます。このおもりを少しずつ重いものに変えていったところ、あるところで棒が動き始めました。このとき、左端のおもりの重さは何ｇですか。
解説
棒が動き出すのは，左端から10cmの支えを支点としてつり合いがとれたあと。

上図の通り右側の支点の支えが無くなるので、右側の支点は無視してよい。
右図の通り。 □×１０＝１３０×２０＋１５０×４４ □＝９２０
答　　　　９２０ｇ

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