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2014年度サレジオ学院中学校・高等学校入試問題(過去問) 解答解説
サレジオ学院中学校・高等学校理科過去問研究
2010年度算数入試A問題は例年通り 大問７題構成で、出題内容は１．四則計算２問 ２．平面上の点移動 ３．仕事算 ４．場合の数 ５．立体図形の切断 ６．平面図形 （円と正方形） ７．速さでした。
算数は配点100点、Ａ試験受験者平均点 49.7点 受験者最高点 90点 合格者平均点 60.6点でした。
今回は 3．仕事算を解説します。
問題
スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、サレジオ学院中学校の発表ではありません。
(1) 解説解答
| この仕事が完成するのは何日目でだれとだれが働いた日ですか。 |
| 解説 |
| 仕事の全体量を１とおくと |
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| よって Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの１時間の仕事量の比は |
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| ここで 仕事の全体量はＡが１日8時間働くとちょうど24日でおわるので 10×8×24 = 1920 |
| 仕事を始めてから4日間でＡＢＣＤがそれぞれ２日間ずつ仕事をするので |
| 仕事を始めて4日間の仕事量は （10＋１２＋１５＋１６）×８×２＝８４８ |
| １９２０÷８４８＝２・・・２２４ |
| ８日間働いて、まだ224の仕事が残っているので 9日目にＡとＢで（１０＋１２）×８＝１７６ |
| ２２４−１７６＝４８ |
| ＢとＣで １時間に１２＋１５＝２７の仕事をするので この仕事が終わるのは 10日目でＢとＣが働いた日。 |
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| 答 10日目でＢとＣが働いた日 |
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(2) 解説解答
| (2) Ｂ君は、１日目からこの仕事が完成するまでに何時間何分何秒働きましたか。 |
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| 解説 |
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| この仕事が終わるのは 10日目でＢとＣが働いた日なので、10日目に残っていた仕事量は48。ＢとＣが１時間に27の仕事をするので、 |
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Bは仕事を始めてから9日間のうち３日間（３×８＝２４時間）働き、10日目に１時間４６分４０秒働いたので、
Ｂ君は、１日目からこの仕事が完成するまでに２５時間４６分４０秒働いた。 |
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| 答 ２５時間４６分４０秒 |
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