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2014年度サレジオ学院中学校・高等学校入試問題(過去問) 解答解説

サレジオ学院中学校・高等学校理科過去問研究

2010年度算数入試A問題は例年通り　大問７題構成で、出題内容は１．四則計算２問　２．平面上の点移動　３．仕事算　４．場合の数　５．立体図形の切断　６．平面図形　（円と正方形）　７．速さでした。

算数は配点100点、Ａ試験受験者平均点 49.7点　　受験者最高点 90点　合格者平均点 60.6点でした。

今回は　3．仕事算を解説します。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、サレジオ学院中学校の発表ではありません。

この仕事が完成するのは何日目でだれとだれが働いた日ですか。

解説

仕事の全体量を１とおくと

よって　Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの１時間の仕事量の比は

ここで　仕事の全体量はＡが１日8時間働くとちょうど24日でおわるので　10×8×24 = 1920

仕事を始めてから4日間でＡＢＣＤがそれぞれ２日間ずつ仕事をするので

仕事を始めて4日間の仕事量は　（10＋１２＋１５＋１６）×８×２＝８４８

１９２０÷８４８＝２・・・２２４

８日間働いて、まだ224の仕事が残っているので　9日目にＡとＢで（１０＋１２）×８＝１７６

２２４－１７６＝４８

ＢとＣで　１時間に１２＋１５＝２７の仕事をするので　この仕事が終わるのは　10日目でＢとＣが働いた日。

答　　　　10日目でＢとＣが働いた日

(2)　Ｂ君は、１日目からこの仕事が完成するまでに何時間何分何秒働きましたか。
解説
この仕事が終わるのは　10日目でＢとＣが働いた日なので、10日目に残っていた仕事量は48。ＢとＣが１時間に27の仕事をするので、

Bは仕事を始めてから9日間のうち３日間（３×８＝２４時間）働き、10日目に１時間４６分４０秒働いたので、　Ｂ君は、１日目からこの仕事が完成するまでに２５時間４６分４０秒働いた。

答　　　２５時間４６分４０秒

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