中学受験指導専門プロ家庭教師の聖学院中学校入試問題解説
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2009年度聖学院中学校入試問題（過去問）解答解説
聖学院中学校算数過去問研究
聖学院中学校高等学校第２回算数入試問題は１．計算１０問 ２．小問集合８ ３．割合 ４．場合の数 ５．平面図形の構成で、全て解答のみを書く形式です。
基本から標準レベルの問題ですが、部分点がありませんので、計算間違いなどをしないよう注意深く繰り返し練習をしましょう。
算数入試問題（平面図形にチャレンジ）
５問題
スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解答で、聖学院中学校の発表ではありません。
（１）解説解答
| 三角形DBGの面積=（ へ )ｃ㎡ |
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| 解説 |
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三角形DBGと三角形ABFは相似形。
辺の比は１：２なので面積比は１×１：２×２＝①：④
三角形の面積は三角形ABCの面積の1/2なので三角形ABFの面積は２４÷２＝１２・・・④
三角形DBGの面積は １２÷４＝３・・・① |
答 （ヘ） ３ |
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（２）解説解答
| 三角形DBGの面積：四角形GECDの面積＝（ほ）：（ま） |
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| 解説 |
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三角形BFCの面積は三角形ABCの面積の1/2なので ２４÷２＝１２
三角形BGEと三角形BFCは相似形。
辺の比が１：２なので面積比＝①：④ ④＝１２ｃ㎡ よって①＝３ｃ㎡
四角形GECDの面積＝三角形FBCの面積ー三角形GBEの面積＝１２－３＝９ｃ㎡
（１）より三角形BGEの面積＝３ｃ㎡三角形DBGの面積：四角形GECDの面積＝３：９＝１：３ |
| 答 ほ＝１ ま＝３ |
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（３）解説解答
四角形DGFAの面積＝（ み ）ｃ㎡
解説
（１）より三角形DBGの面積３ｃ㎡ 三角形ABFの面積 １２ｃ㎡
四角形DGFAの面積＝三角形ABFの面積ー三角形DBGの面積＝１２－３＝９
答 み＝９ |
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