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成城学園中学校2018年度入試問題(過去問)解答解説

成城学園中学校算数過去問研究

2018年度の成城学園中学校の算数問題から　４．年齢算を解説します。

年齢算は、差が一定であることを考えて、線分図も工夫してかきましょう。

算数入試問題（年齢算にチャレンジ）

問題

スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解答で、成城学園中学校の発表ではありません。

（1）解説解答

(1)　現在の兄の年齢は何歳ですか。

解説解答

5年後の兄を除く家族4人の年齢の合計は　144歳，この4人の現在の年齢は　5年間でみな5歳ずつ年を取っているので　144 - 4×5 = 124歳

現在の兄を入れた家族5人の年齢の合計が142歳なので、兄の現在の年齢は　142 - 124 = 18歳

答　　　　18歳

（2）解説解答

(2)　10年前にまだ生まれていない人がいますか。いるとすれば誰であるかを答えなさい。いない場合は「いない」と答えなさい。また、そう答えた理由を書きなさい。

解説解答

答　　　妹

理由

10年前にまだ生まれていない人がいるとすると、10年前の家族の年齢の和は93歳なので、現在の4人の年齢の和は　93 + 4×10 = 133歳

現在の5人の年齢の和が　142歳なので、　10年前生まれてなかった最年少の年齢は　142 - 133 = 9歳

したがって　最年少の妹は10年前に生まれていなかった。

（3）解説解答

(3)　現在の妹の年齢は何歳ですか。
解説解答
10年前にまだ生まれていない人がいるとすると、10年前の家族の年齢の和は93歳なので、現在の4人の年齢の和は　93 + 4×10 = 133歳現在の5人の年齢の和が　142歳なので、　10年前生まれてなかった最年少の妹の年齢は　142 - 133 = 9歳

答　　　9歳

（4）解説解答

(4)　現在、父の年齢は弟の年齢の4倍よりも1歳年上で、母の年齢よりも4歳年上です。現在の父の年齢は何歳ですか。

解説解答

現在の父と母と弟の年齢の和は　142 - (18 + 9) = 115歳

弟の年齢を①とすると、父の年齢は　④ + 1歳，母の年齢は　④ + 1 - 4 = ④ - 3歳

線分図より

① + ④× 2 = (115 - 1 + 3)歳

⑨ = 117歳

① = 117 ÷9 = 13歳

現在の父の年齢　13×4 + 1 = 53歳

答　　　　53歳

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