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専修大学松戸中学校入試問題(過去問)解答解説
専修大学松戸中学校算数過去問研究
2009年度専修大学松戸中学校第１回算数入試問題は １．計算４問 ２．小問集合５問 ３．平面図形（辺の比・面積比） ４．方陣算 ５．立体図形 ６．約束記号 ７．速さ 大問７題構成でした。毎年 計算では 工夫する計算 還元算 単位換算が頻出です。
2009年度第１回算数入試の男子合格者平均点58.6点，女子合格者平均点54.8点，合格者平均点 56.9点でした。難問はありませんが、４番以降の問題は、標準問題に一ひねりがあります。
今回は４方陣算を解説します。
算数入試問題（方陣算にチャレンジ）
4問題
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ご石が何個かあります。
これらのご石を並べて、たて１列と横１列の個数の比が１：２・・・・①の長方形をつくったところ、４２個のご石が余りました。
そこで、①の要件に合うもう一回り大きい長方形を作ろうとしたところ、１２個足りなくなりました。
このとき、次の各問いに答えなさい。
（１） はじめに作った長方形のたて１列に並んでいるご石の数は何個ですか。
（２）ご石は全部で何個ありますか。 |
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スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解答で、専修大学松戸中学校の発表ではありません。
（１）解説解答
| はじめに作った長方形のたて１列に並んでいるご石の数は何個ですか。 |
| 解説 |
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もう一回り大きい長方形に並べたご石の数
４２＋１２＝５４ |
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もう一回り大きい長方形にする場合、
たてと横に増やすご石の個数の比も１：２になるので、
①＋②＋①＋２＝５４
①＝（５４－２）÷４＝１３ |
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| 答 １３個 |
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（２）解説解答
ご石は全部で何個ありますか。
解説
はじめに作った長方形のたてのご石の数 １３個 横のご石の数 １３×２＝２６
はじめに作った長方形に使ったご石の数 １３×２６＝３３８
このとき４２個のご石が余ったので ３３８＋４２＝３８０
答 ３８０個
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