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淑徳与野中学校2016年度第１回入試問題(過去問)解答解説

淑徳与野中学校算数過去問研究

2016年度淑徳与野中学校第１回入学試験は1月13日に実施され、受験生総数は1275名、合格者は720名、実質倍率は1.8倍でした。

算数入試問題は例年通りの出題構成で１．小問集合5問　２．小問集合3問　３．規則性　４．平面図形（作図１問）　５．平面図形（円）　６．平面図形の回転が出題され、受験者平均点58.5点でした。

今回は　５．平面図形（円）を解説します。補助線を引いて考えましょう。

算数入試問題（平面図形にチャレンジ）

問題5

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で淑徳与野中学校の発表ではありません。

（１）解説解答　

(1) ∠BOCは何度ですか。
解説
AとOを直線を結ぶ。三角形ABOと三角形ACOは合同な三角形なので、∠OAB = ∠OAC = 30÷2 = 15° BO = OA = CO (半径)なので、∠ABO = ∠ACO = 15° よって　∠BOA = ∠COA = 180 - 30 = 150° したがって　∠BOC = 360 - 150×2 = 60

答　　60°

（２）解説解答

(2)　△AOBの面積は何c㎡ですか。
解説
三角形BOCはBO = CO なので正三角形なので、BC = 3cm。△AOBは底辺3cm 高さ3÷2 = 1.5cm よって　△AOBの面積は　3×1.5÷2 = 2.25

答　　　2.25c㎡

（3）解説解答

(3)　斜線部分の面積の合計は何c㎡ですか。
解説
斜線部分の面積は、中心角300°のおうぎ形の面積から△AOBと△AOCの除いた部分。

答　　　19.05c㎡

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