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芝中学校入試問題(過去問)解答解説
芝中学・高等学校2009年度算数過去問研究
2012年度芝中学校第１回算数入試問題は 例年通りの出題構成で １．計算２問 ２．～１０． 一行問題・大問の組み合わせ。
出題内容は ２．数の性質 ３．割合の比（倍数変化算） ４．相当算 ５．立体図形の見取り図 ６．平面図形の面積比 ７．旅人算（速さのグラフ） ８．割合の文章題（食塩の濃度） ９．数の性質（倍数） １０．正三角形上の点移動 でした。
解答形式も例年通り 答のみを解答欄に書く形式でした。
2012年度第１回の算数合格者平均は63.7点 受験者平均は45.3点 例年より 受験者・合格者平均点が低く、難易度の高い出題内容でした。
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今回は7.速さのグラフを解説します。与えられた条件をグラフに書き込んで整理して解きましょう。
問題7
プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの解説・解答で芝中学校の発表ではありません。
（１）速さの出会い算で解く解説解答
| ［ア］の値は［ ］分です。 |
| 解説 |
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Ａ君は ２５分でＰＱ間の半分の場所に来ているので、Ａ君がＰＱ間を行くのにかかる時間は ５０分。
Ｂ君は ７０－２５＝４５分でＰＱ間を往復し、帰りは行きの２倍の速さなので、Ｂ君の往復の速さは １：２ よってかかった時間の比は ２：１
Ｂ君は行きに ４５÷３×２＝３０分 帰りに ４５÷３＝１５分かかっている。
Ａ君 Ｂ君の行き Ｂ君の帰りにかかる時間の比は ５０：３０：１５＝１０：６：３
よってそれぞれの速さの比は ３：５：１０
ＰＱ間の距離を ３×５０＝１５０とする。
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| ［ア］の値はＡ君が出発して ２５分後から Ａ君とＢ君 二人で １５０＋７５＝２２５ 歩き出会った時間なので |
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（１）平面図形の辺の比で解く解説解答
| ［ア］の値は［ ］分です。 |
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| 解説 |
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（１）速さの出会い算で解く解説より
Ａ君がＰＱ間を行くのにかかる時間は ５０分。
Ｂ君は行きに ４５÷３×２＝３０分 かかる。
また Ａ君は往復に１００分かかるので、
右グラフの通り ５：７５＝１：１５
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（２）速さの追いかけ算で解く解説解答
| ［イ］の値は［ ］分です。 |
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| 解説 |
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Ｂ君がＱに着いたときのＡ君とＢ君の距離の差は、Ａ君が３の速さで５分間歩いた距離なので ３×５＝１５
この差をＢ君が１０の速さで追いかけるので
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（２）平面図形の辺の比で解く解説解答
| ［イ］の値は［ ］分です。 |
| 解説 |
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グラフの通り
(55 - 50)：(100 - 70) = 5：30 = 1：6
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