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品川女子学院中等部2012年度入試問題(過去問)解答解説
品川女子学院中等部算数過去問研究
2012年度 品川女子学院中等部第１回算数入試問題は、例年通りの問題構成で 計算を含む 大問６題構成で、出題内容は １，四則計算２問 ２．小問集合 ３．グラフの読み取り ４．速さ ５．規則性（整数の性質） ６．立体図形（直方体）の体積でした。
受験者平均点 44.1点 合格者平均点 59.2点 受験者最高点 95点でした。 四科目の合格者最低位得点率が57.2％ですので、算数では六割の得点を目指しましょう。
算数入試問題（小問集合にチャレンジ）
２問題
スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解答で、品川女子学院中等部の発表ではありません。
(1) 植木算 解説解答
| 池のふちに沿って木を１周植えていきます。どの木の間も６ｍで植えるときと、どの木の間も９ｍで植えるときでは、植える木の本数に１６本の差ができます。池の周囲は□ｍです。 |
| 解説 |
| 池の周りに木を植えるとき、木の数と間の数が同じになります。 よって 間の数×間の長さ＝池の周りの距離です。 |
| 間の距離を ６と９の最小公倍数の⑱とおくと、 |
| ６ｍ間かくで木を植えると間の数は ⑱÷６＝③ |
| ９ｍ間かくで木を植えると間の数は ⑱÷９＝② |
| ③ー②＝①・・・・１６本の差（＝間の数の差１６）になるので |
| １８×１６＝２８８ |
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| 答 ２８８ｍ |
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(2) 差集め算 解説解答
| ある店ではバニラとチョコとミントのアイスクリームを販売しています。バニラとチョコを３つずつ買うと９００円，チョコとミントを４つずつ買うと１３２０円，バニラとミントを５つずつ買うと１３５０円です。バニラ１つの値段は□円です。 |
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| 解説 |
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| バニラとチョコを３つずつ買うと９００円なので、バニラとチョコ１つずつの値段は ９００÷３＝３００(円) |
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| チョコとミントを４つずつ買うと１３２０円なので、チョコとミント１つずつの値段は １３２０÷４＝３３０(円) よって ミントの方がバニラより３０円高い。 |
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| バニラとミントを５つずつ買うと１３５０円なので バニラとミント１つずつの値段は １３５０÷５＝２７０(円) |
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| バニラはミントより３０円安いので、 (２７０ー３０)÷２＝１２０ |
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| 答 １２０円 |
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(3) 三角定規の組み合わせの角度 解説解答
| 右の図のように１組の三角定規を置きました。このとき、角χは□°です。 |
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| 解説 |
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| 答 ８５° |
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(4) 解説解答
半径２ｃｍの円が右の図のようにくっついて並んでいます。
それぞれの円の中心を結んだら正五角形になりました。
斜線部分の面積の合計は□ｃ㎡です。 |
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| 解説 |
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| 正五角形の内角の和は (５－２)×１８０＝５４０° |
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| よって 求める面積は 半径２ｃｍの円の540/360倍 |
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| ２×２×３．１４×540/360＝１８．８４ |
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| 答 １８．８４ｃ㎡ |
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(５) 解説解答
| あるバスが停留所Ａから出発したときに乗客が１０人乗っていました。次の停留所Ｂで３人下車し、５人乗車しました。その次の停留所Ｃで４人下車し、２人乗車しました。さらにその次の停留所Ｄは終点なので全員下車しました。停留所Ａから終点の停留所Ｄまで乗り続けていた乗客の人数は何通りか考えられます。最も多くて□人、最も少なくて□人です。 |
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| 解説 |
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| 停留所Ａから終点の停留所Ｄまで乗り続けていた乗客の人数が最も多い場合・・・停留所Ａで乗車した客のうち、停留所Ｂで３人降り、残り７人が終点までのっていた場合。（停留所Ｃで下車した４人は停留所Ｂで乗車した５人のうちの４人と考える。） |
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| 停留所Ａから終点の停留所Ｄまで乗り続けていた乗客の人数が最も少ない場合・・・停留所Ａで乗車した１０人が停留所Ｂで３人、停留所Ｃで４人降りた場合。１０－３－４＝３ |
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| 答 最も多い場合 ７人 最も少ない場合 ３人 |
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(6) 文章題 解説解答
| 学校で折り紙教室を開きました。参加者はつる、飛行機、ふねの３種類から２種類を選び、鶴を選んだら１個、飛行機を選んだら１個、ふねを選んだら２個折ります。折られた作品は全部で１２０個となり、つると飛行機の数の合計はふねの数に等しくなりました。また、飛行機を折った人数はつるを折った人数よりも８人多くなりました。つるを折った人数は□人です。 |
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| 解説 |
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| 折られた作品は全部で１２０個で、つると飛行機の数の合計はふねの数に等しいので |
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| つると飛行機を折った人数は １２０÷２＝６０人 |
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| また、ふねを選んだら２個折るので、ふねを折った人数は ６０÷２＝３０人 |
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| １人２種類を選んで折るので 参加者の人数は （６０＋３０）÷２＝４５人 |
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| つる、飛行機、ふねの３種類から２種類を選ぶ組み合わせは （つるー飛行機） （つるーふね） （飛行機ーふね）の３通り |
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| （つるーふね） （飛行機ーふね）の組み合わせを選んだ人数は ３０人で、飛行機を折った人数はつるを折った人数よりも８人多いので |
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| （つるーふね）を選んだ人数は （３０－８）÷２＝１１人 |
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| （つるー飛行機）を選んだ人数は ４５－３０＝１５人 |
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| よって つるを折った人数は １１＋１５＝２６ |
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| 答 ２６人 |
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