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2008年度巣鴨中学校入試問題(過去問)解答解説
巣鴨中学校算数過去問研究
2008年度の巣鴨中学校の算数問題は例年通り大問５題構成でした。
特に今回取り上げた４５°３０°の角度を持つ三角形の面積は巣鴨中学入試問題の頻出です。
算数入試問題（面積比にチャレンジ）
問題
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次の各図の台形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。ただし、ＡＢ＝ＣＤ＝４ｃｍです。
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図１ |
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| （１）図１はＡＤ：ＢＣ＝１：３です。 |
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図２ |
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| （２）図２はＡＤ：ＢＣ＝１：２です。 |
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図３ |
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| （３）図３はＡＤ：ＢＣ＝１：２です。 |
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スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答解説で巣鴨中学校発表ではありません。
（１）解説解答
| 図１はＡＤ：ＢＣ＝１：３です。 |
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| 解説 |
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台形を分割しそれぞれをアイウとすると
面積比はア：イ：ウ＝１：２：１
ア＝ウ＝１の面積は対角線の長さ４ｃｍの正方形の半分の面積になる。
よって台形ＡＢＣＤの面積は４×４÷２÷２×４＝１６ |
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| 答 １６ｃ㎡ |
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（２）解説解答
| 図２はＡＤ：ＢＣ＝１：２です。 |
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| 解説 |
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面積比 ア：イ：ウ＝0.5：１＋１：0.5＝１：４：１
ア＝ウの面積は対角線の長さ４ｃｍの正方形の半分の面積になる。
よって台形ＡＢＣＤの面積は４×４÷２÷２×６＝２４ |
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| 答 ２４ｃ㎡ |
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（３）解説解答
| 図２はＡＤ：ＢＣ＝１：２です。 |
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| 解説 |
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面積比 ア：イ：ウ＝0.5：１＋１：0.5＝１：４：１
ア＋ウ：イ＝１：２ |
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ア＋ウの面積は４×２÷２＝４
台形ABCDの面積は ４×３＝１２ |
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| 答 １２ｃ㎡ |
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