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2008年度東邦大学付属東邦中学校入試問題(過去問)解答解説

東邦大学附属東邦中学校算数過去問研究

東邦大学付属東邦中学校前期算数入試問題(旅人算にチャレンジ)

4 問題

A君はP地点を出発し、Q地点にむかってあるいていきました。
遅れていたので途中から走ってQ地点に向い、P地点を出発してから44分でQ地点に着きました。
A君の走った距離は歩いた距離のちょうど半分でした。
A君の歩く速さは分速60m、走る速さは分速190mです。
次の(1)(2)の問に答えなさい。
(1) A君の歩いた距離を求めなさい。
(2) A君がP地点からQ地点まですべて歩いた場合にかかる時間と、すべて走った場合にかかる時間の差を求めなさい。

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で東邦大学附属東邦中学校の発表ではありません。

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(1)解答 

(1) A君の歩いた距離を求めなさい。 

解説

歩いた距離と走った距離の比は2:1 
 歩いた時間と走った時間の比は 2÷60:1÷190=19:3 
 A君の歩いた時間は44÷(19+3)×19=38(分) 
 A君の歩いた距離は分速60mで38分間歩いた距離なので  38×60=2280m

答    2280m
(2)解説・解答
(2) A君がP地点からQ地点まですべて歩いた場合にかかる時間と、すべて走った場合にかかる時間の差を求めなさい。

解説

PQ間の2/3を38分で歩いているのでPQ間をすべて歩いたら、38÷2×3=57(分)
 PQ間の1/2を44−38=6(分)で走っているのでPQ間を全て走ったら、6×3=18(分)
      57−18=39

答   39分


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