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2008年度第一回　浦和明の星女子中学入試問題(過去問)解答解説　

浦和明の星女子中学・高等学校算数過去問研究

算数入試問題　速さと整数の性質にチャレンジ

５．問題

３０ｍの長さのまっすぐな壁があり、AさんとBさんの２人は、その壁の周りで追いかけっこをします。

いま、下の図のように、２人はこの壁の両端から出発し、Aさんは秒速１.２ｍで、Bさんは秒速１ｍで、壁に沿って矢印の向きに回り始めました。

ただし、壁は高く、２人が壁の反対側にいるときは、互いの姿を見ることはできません。

（１）AさんがBさんに追いつくのは出発してから何分何秒ですか。



（２）出発後、AさんがBさんの姿を初めて見てからBさんの姿が見えなくなるまでは何秒間ありますか。



（３）出発してからAさんがBさんに追いつくまでに、AさんはBさんの姿を、合わせて何分何秒間見ることができますか。

スペースONEプロ家庭教師の解答で、浦和明の星女子中学校の発表ではありません。

（１）解説解答

AさんがBさんに追いつくのは出発してから何分何秒ですか。
解説
３０ｍの追いかけ算です。　３０÷（１.２−１）＝１５０　150秒＝２分３０秒
答　　　　２分３０秒
（２）解説解答
出発後、AさんがBさんの姿を初めて見てからBさんの姿が見えなくなるまでは何秒間ありますか。

解説

３０÷１.２＝２５　３０−２５＝５　　

答　　5秒間

（３）解説解答

出発してからAさんがBさんに追いつくまでに、AさんはBさんの姿を、合わせて何分何秒間見ることができますか。

解説

Aは３０ｍを25秒で進み、Bは３０ｍを30秒で進む。直線にして考えると


太線の部分の時間　AはBの姿を見ている。（５＋２５）×５÷２＝７５　　７５秒＝1分１５秒

答　　　　1分１５秒


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