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浦和明の星女子中学入試問題(過去問)解答解説　

浦和明の星女子中学・高等学校過去問研究

2010年度第1回算数入試問題　

2010年度浦和明の星女子中学第１回算数入試問題は、１．計算１問を含む小問集合８問，　２．速さ，　３．文章題，　４．速さ，　５．約束の数　の例年通りの大問５題構成でした。　　
試験時間は５０分。

第１回算数受験者平均点　56.7点　合格者最高点　100点 第2回算数受験者平均点　51.5点　合格者最高点　88点でした。

今回は　浦和明の星女子中学算数入試問題では頻出の　速さ　を解説します。

４問題

　スペースONEプロ家庭教師の解答で、浦和明の星女子中学校の発表ではありません。

（１）解説解答

花子さんがＡ地点からＢ地点までの坂を往復するとしたら、何分かかりますか。 解説 ＡＢ間の距離を�@、ＢＣ間の距離を�Aとすると、行きは�@を上り、�Aを下って１０分間かかり、帰りは�@を下り、�Aを上って１４分かかっている。 往復２４分間で上った距離は�B、下った距離も�Bになる。 よって�@を上って�@を下るのにかかる時間は　２４÷３＝８ 答　８分

（２）解説解答

（３）解説解答

花子さんがＡ地点、を出発するのと同時に、太郎君がＣ地点から出発しました。 そして、花子さんはＣ地点までを太郎君はＡ地点までをそれぞれ往復しました。ただし、太郎君の坂道を上る速さ、下る速さはそれぞれ花子さんと同じとします。 （３）　２人が二度目にすれ違うのは、出発してから何分何秒後になるか求めなさい。 解説 上りの速さを分速�@、下りの速さを分速�Bとすると、 ＡＢ間を往復するのにかかる時間は８分なので、上りにかかる時間は８×3/4＝６分　下りにかかる時間は８×1/4＝２分　 ＡＢ間の距離を　�@×６＝�E　とすると　ＢＣ間の距離は　�E×２＝�K 花子はＡ地点から出発してＣ地点に着くのに１０分、太郎はＣ地点から出発してＡ地点に着くのに１４分なので、 ２人が２回目に出会うのは２人がＣ・Ａ地点からそれぞれ戻る途中。 太郎がＣ地点に着いたとき、花子はＣ地点から上りで４分進んだ地点のなで、距離は�@×４＝�C。下図の通り 太郎はＢ地点まで上りなので、太郎がＢ地点に着くのにかかる時間は　�E÷�@＝６分、このとき花子も上りで�E進んでいる。下図の通り ２人が二回目に出会うのは、さらに�Aの距離を太郎が毎分�Bで、花子が毎分�@で進んで出会った時間なので　�A÷（�B＋�@）＝1/2分＝３０秒 よって　２人が二回目に出会う時間は　（１４＋６）分＋３０秒＝２０分３０秒 答　　　２０分３０秒後

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