中学受験専門プロ家庭教師の浦和明の星女子中学・高等学校受験案内

浦和明の星女子中学校受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。

ご依頼専用ダイヤル 0120-604-405
お問い合わせ 03-6868-6040


お問い合わせメール
ws-spaceone

プロ家庭教師集団スペースONE

HOME

2014年度第一回 浦和明の星女子中学入試問題(過去問)解答解説 

浦和明の星女子中学・高等学校算数過去問研

2014年度第1回入試は募集人数 120名 応募者数1,768名 受験者数1,762名 合格者数961名 実質倍率1.8倍。 算数受験者平均点62.5点 合格者平均点72.6点 した。

算数出題内容は 1.四則計算1を含む小問集合8問 2.水槽に水を入れる(仕事算) 3.平面図形上の点移動 4.推理 5.文章題の応用 でした。

今回は 2.水槽に水を入れる(仕事算)を解説します。

算数入試問題 水槽に水を入れる(仕事算)にチャレンジ

2.問題

(

スペースONEプロ家庭教師の解答で、浦和明の星女子中学校の発表ではありません。

(1)解説解答

水そうが空の状態から、右側の蛇口だけを開けて水の深さが30cmになるまで水を入れたとき、左側に水が入っていない時間と、右側の水の深さが変わらない時間はそれぞれ何分間ですか。
解説
グラフより 水槽の各部分に水が入る時間は図の通り。
2つの蛇口からは一定の割合で同じ量の水を注ぐ。よって右側に水が入っている時間は左側に水は流れないので 左側に水が入っていない時間は16分間。
右側の水の深さが変わらない時間は 左側が20cmの深さになってその水が右側に流れ出て右側が20cmの深さになるまでの時間で12分間。

答  左側に水が入っていない時間:16分間。右側の水の深さが変わらない時間:12分間。
(2)解説解答

(ア)解説解答

(2) 水そうが空の状態から、2つの蛇口を同時に開けて、水を入れ始めました。

(ア) 左側の水の深さが20cmになったとき、右側の水の深さは何cmですか。 
解説
左側の水の深さが20cmになるのにかかる時間は12分間
右側の水の深さが20cmになるのにかかる時間は16分間
よって 左側と右側の底面積の比は 12:16=3:4なので それぞれに同じ時間水を入れたときの高さの比は4:3
左側の水の深さが20cmになったとき、右側の水の深さは 20÷4×3=15

答   15cm

(イ)解説解答

(イ)右側の水の深さが20cmになるのは、水を入れ始めてから何分後ですか。
解説
右側の方が左側より底面積が大きいので、右側の水の深さが20cmになるのは、左右の高さが20cmになるときと同じなので
片方の蛇口で入れたときに、左右ともに20cmの深さになるのに 12+16=28分間かかっている。よって蛇口2つでは 28÷2=14(分)

別解
左側と右側の底面積の比は 3:4 右側に20cmの深さまで水を入れるのにかかる時間は12分間 よって 蛇口1つで1分間に入れる水の量は 3×20÷12=5
左側の水の深さが20cmになったとき、右側の水の深さは 15cm なので あと5cmの深さを蛇口2つで入れると 4×5÷(5×2)=2
よって  入れ初めて 12+2=14(分後)

答  14分後

(ウ)解説解答

(ウ)水の深さが30cmになるのは、水を入れ始めてから何分後ですか。
解説
蛇口1つで30cmの深さまで水を入れるのにかかる時間は42分間。よって 蛇口2つで水を入れるので、 42÷2=21(分間)

別解
左側と右側の底面積の比は 3:4 よって 底面積7 深さ30cmのときの水の量は 7×30

1分間に蛇口1つで5ずつ水が入るので 蛇口2つで1分間に入る水の量は 5×2=10

水の深さが30cmになるのは 7×30÷10=21

答   21分後


浦和明の星女子中学過去問研究TOPに戻る
浦和明の星女子中学受験傾向と対策TOPに戻る
浦和明の星女子中学受験過去問対策TOPに戻る
中学受験Eラーニング(過去問研究)TOPに戻る
プロ家庭教師集団スペースONEリンク集
高校受験数学・英語過去問研究
大学受験過去問研究
医学部受験過去問研究
医科大学・医学部入試情報

HOME

このホームページのすべての文章の文責および著作権はプロ家庭教師集団スペース ONEに属します。