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2015年度 大妻中学高等学校帰国生入試問題(過去問)解説・解答
大妻中学高等学校帰国生算数過去問研究
2015年度大妻中学校帰国生算数問題は例年通り一行問題中心の問題で、計算4問を含む10題構成した。8．平均算，9．平面上の点移動 が枝問各2問で、問題総数12題構成でした。
解答も例年通り解答用紙に式・計算・考え方を書き込み方式で、これのないものは正解とはしません。日頃から順序だてて考え方を丁寧に書くことに心がけましょう。
今回は 9．平面上の点移動を解説します。点Bの時間ごとの動きを台形に書き込みながら考えていきましょう。
算数入試問題 9．平面上の点移動にチャレンジ
問題9
スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で大妻中学校の発表ではありません。
（１）解説解答
| (1) 台形ABCDの面積は何c㎡ですか。 |
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| 解説解答 |
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| Pが出発して10分後の△BPC = △ABCの面積は60c㎡なのでBCの長さは 2×10 = 20cm |
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| Pが出発して15分後の△BPC = △ABDの面積は36c㎡ |
△ABCと△ABDの面積比は 60：36 = 5：3
よって BC：AD = 5：3なのでBCの長さが20ｃmより AD = 12cm |
| また、△ABDの面積は36c㎡でADの長さは12cmなので、ABの長さは 36÷12×2 = 6 |
| したがって 台形ABCDの面積は (12 + 20) ×6÷2 = 96 |
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| 答 96c㎡ |
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（2）解説解答
| (2) 三角形BPCの面積が台形ABCDの面積の半分となるのは、点Pが点Bを出発してから何分後ですか。 |
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| 1回目解説解答 |
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PがBC間を通過するとき
台形ABCDの面積は96c㎡なので、三角形BPCの面積が96÷2 = 48c㎡になるときのBPの長さを□とすると、
□×6÷2 = 48
□ = 16
点Pの分速は2cmなので、1回目は 16÷2 = 8
出発して8分後 |
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| 2回目解説解答 |
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PがCD間を通過するとき
出発して10分後から15分後までの5分間に三角形BPCの面積は60c㎡から36c㎡に減っているので
1分間に(60 - 36)÷5 = 4.8c㎡へる。
60c㎡から48c㎡まで12c㎡減るのにかかる時間は 12÷4.8 = 2.5
10分から2.5分後なので 出発して12.5分後 |
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| 答 8分後，12.5分後 |
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