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2013年度鴎友学園女子中学校入試問題(過去問)解答解説

鴎友学園女子中学校算数過去問研究

2013年度鴎友学園女子中学校算数第１回入試問題は　出題構成が変わり、大問　一行問題の混合問題構成でした。

出題内容は、1.割合の文章題　2.平面図形の辺の比と求積　3.　整数の性質　4．直方体の傾き　5．円上の点移動　6．仕事算と食塩の濃度　7．円の移動と重なり　8. 旅人算　でした。

総解答箇所17．試験時間は50分。配点は100点でした。

第１回算数受験者最高点は100点，合格者平均点は76.7点，受験者平均点69.2点でした。

今回は　　5．円上の点移動を解説します。

算数入試問題（円上の点移動にチャレンジ）

問題5

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解法で鴎友学園女子中学校の解法ではありません。

(1)解答解説

(1)　次のア，イ，ウにあてはまる数を答えなさい。 100秒間で点Ｐが動いた長さの和はアｃｍです。 100秒間で点Ｑが動いた長さの和はイｃｍです。 100秒間で点Ｒが動いた長さの和はウｃｍです。
ア解説
Ｐは１周するのに４秒かかるので、100秒間で　100÷4＝２５周する。
Ｐが１周する距離は　半径３ｃｍの円周１つ分なので、２５周すると
６×３．１４×２５＝４７１

イ解説
Qは１周するのに8秒かかるので、100秒間で　100÷8＝12周・・・４秒。Ｑが１周する距離は　１辺６ｃｍの正方形１周分。よって　６×４×１２＋６×４×4/8＝300
ウ解説
Ｒは１周するのに12秒かかるので、100秒間で　100÷12＝8周・・・４秒。Ｒが１周する距離は　半径３ｃｍの円周の3/4×４＝３周分なので　６×３．１４×3/4×４＋６×３．１４×3/4×４×4/12＝４７１
答　ア　　４７１ｃｍ　　　イ　　３００ｃｍ　　　ウ　　４７１ｃｍ

(２)解答解説

（２）　　１００秒後の３点Ｐ，Ｑ，Ｒを結んだ三角形の面積を求めなさい。
解説
Ｐは１００秒後にＥに戻り、ＱはＥから４秒進んだ地点、ＲはＥから４秒進んだ地点よって　右図のとおり６×６÷２＝１８
答　　　　１８ｃ㎡

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