中学受験指導専門プロ家庭教師のサレジオ学院中学校過去問研究

サレジオ学院中学校受験指導はスペースＯＮＥのプロ家庭教師にお任せください。

	ご依頼専用ダイヤル	0120-604-405
	お問い合わせ	03-6868-6040
	お問い合わせメール
	ws-spaceone

プロ家庭教師集団スペースONE

中学受験案内HOME

入会案内へ

2017年度サレジオ学院中学校・高等学校入試問題(過去問) 解答解説

サレジオ学院中学校・高等学校算数過去問研究

2017年度算数入試A問題は昨年度より大問が1題増え、大問7題構成でした。

今回は　5.仕事算を解説します。仕事量に最小公倍数を用いると通分する必要がないので、計算が楽になります。

問題　5.仕事算にチャレンジ



		ある工事を完成させるために3種類の機械A, B, Cを準備しました。この工事は、A, Bを1台ずつ同時に使うとちょうど105日で完成します。また、この工事は、Aを1台と Bを5台同時に使うとちょうど42日で完成し、、Aを2台と Cを5台同時に使うとちょうど28日で完成します。このとき、次の問いに答えなさい。 (1)　この工事は、 Bを1台だけ使うとちょうど何日で完成しますか。 (2)　この工事は、A, B, Cを1台ずつ同時に使うとちょうど何日で完成しますか。 (3)　この工事を20日で完成させるためには、Aを1台と Bを7台に加えて, さらにCを何台同時に使えばよいですか。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、サレジオ学院中学校の発表ではありません。

(1) 解説解答　

(1)　この工事は、 Bを1台だけ使うとちょうど何日で完成しますか。
解説
この工事の仕事量を　105と42の最小公倍数210とする。 A, Bを1台ずつ同時に使うとちょうど105日で完成するので、A, Bを1台ずつでする1日の仕事量は210÷105 = 2 Aを1台と Bを5台同時に使うとちょうど42日で完成するので、A1台と B5台する1日の仕事量は210÷42 = 5　　よって B4台でする1日の仕事量は　5 - 2 = 3　 B1台でする1日の仕事量は　3÷4 = 0.75　したがってBを1台だけ使うと　210÷0.75 = 280日で完成する。

答　　280日

(2) 解説解答　

(2)　この工事は、A, B, Cを1台ずつ同時に使うとちょうど何日で完成しますか。
解説
A, Bを1台ずつでする1日の仕事量は 2　 B1台でする1日の仕事量は 0.75なので A1台でする1日の仕事量は 2 - 0.75 = 1.25 Aを2台と Cを5台同時に使うとちょうど28日で完成するので、A2台とCを5台でする1日の仕事量は210÷28 = 7.5 よって、C1台でする1日の仕事量は(7.5 - 1.25×2)÷5 = 1 したがってA, B, Cを1台ずつ同時に使うと 210÷(2 + 1) = 70日で完成する。

答　　70日

(3) 解説解答　

(3)　この工事を20日で完成させるためには、Aを1台と Bを7台に加えて, さらにCを何台同時に使えばよいですか。
解説
この工事を20日で完成させるためには、1日に210÷20 = 10.5の仕事をすればよい。 A1台で1日に1.25の仕事をし、B7台で1日に0.75×7 = 3.75の仕事をするので Cは(10.5 - 1.25 - 3.75)÷1 = 5.5

答　　6台

　

サレジオ学院中学高等学校過去問研究TOPに戻る

サレジオ中学校受験傾向と対策ＴＯＰに戻る

中学受験過去問研究ＴＯＰ

プロ家庭教師集団スペースＯＮＥリンク集

高校受験過去問研究

大学受験過去問研究

医学部受験過去問研究

医科大学・医学部入試情報

ＨＯＭＥ

このホームページのすべての文章の文責および著作権はプロ家庭教師集団スペース ONEに属します。