聖光学院中学校・高等学校過去問対策

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聖光学院中学校帰国生入試合格のための過去問対策

男生徒


聖光学院中学2016年度帰国生算数入試問題
2016
年度の聖光学院中学校帰国生入試は 応募者126名 受験者122名 合格者34名,算数入試は、配点100点 受験者最高点100点 合格者最低32点 合格者平均点66.8点 受験者平均点50.6点でした。

今回は 1.小問集合 (2)場合の数を解説します。


聖光学院中学校 2016年度 算数入試問題 場合の数にチャレンジ

 (2) 正三角形4つと正方形1つで作られる下の図のような立体の5つの面に赤,青,黄,緑,黒の5色すべてを使って色を塗るとき、異なる色の塗り方は全部で何通りありますか。ただし、1つの面には1色しか使わないものとし、回転して同じになるような塗り方は1通りと数えます。
 問題


スペースONEプロ家庭教師の聖光学院中学校 2016年度算数入試問題 解説解答

 展開図を書いて下図のようにア,イ,ウ,エ,オの記号をつける。
解答
 まず底面アの色の塗り方は5通り。(わかりやすく仮にこの色を赤とする。)

次に側面イの色を1つの色に決める。つまりイの色は1通り。(わかりやすく仮にこの色を青とする。)

側面ウ,エ,オには残りの3色(仮に黄,緑,黒)から1色ずつ選んで塗ればよいから。3×2×1 = 6通り。 

以上から 
( アの塗り方)×( イの塗り方)×( ウ,エ,オの塗り方)= 5×1×6 = 30 
 答   30通り
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