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青稜中学校入試問題(過去問)解答解説
青稜中学校過去問研究
２００９年度算数入試問題（小問集合にチャレンジ）
青稜中学校第１回Ｂ試験は 例年 １．計算５問 ２．小問集合７問 大問５問の出題構成です。
計算では 工夫する計算、小問では 多角形の求角大問では 平面図形 動きのある問題（点移動・グラフの読み取り）が例年の定番問題です。
2009年度も例年通りの出題構成で、大問では文章題２問 平面上の点移動、円と正方形によって作られた図形の求積、約束記号（数の性質）が出題されました。
2009年度Ｂ試験では２科目最低合格点133点 合格最低得点率 66.5% 4科目最低合格点193点 合格最低得点率 64.3% でした。
算数では 計算・小問計１２問の得点具合が合否を分けます。ケアレスミスに気をつけて着実に得点をＧＥＴしましょう。
今回は 計算と小問集合を解説します。
問題
スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解答で、青稜中学校の発表ではありません。
１解説解答
いつも工夫して計算するように心がけましょう。工夫することによって、計算時間を短縮できたり、ケアレスミスを防ぐことにもつながります。
解説解答
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２．解説解答
（１）解説解答
原価２０００円の品物に２割５分の利益を見込んで定価をつけ、その品物を定価の１割引で売ると、利益は（ ）円です。
解説
２０００×（１＋０．２５）＝２５００円・・・定価
２５００×（１－０．１）＝２２５０円・・・売値
利益 ２２５０－２０００＝２５０円
式を１つにすると ２０００×１．２５×０．９ー２０００＝２５０
答 ２５０ |
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（２）解説解答
６０個のりんごをＡ，Ｂ，Ｃの３人で個数の比が４：５：６になるように分けると、Ｂはりんごを（ ）個もらえます。
解説
⑮＝６０個なので
６０÷１５×５＝２０
答 ２０
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（3）解説解答
４０人の生徒に計算のテストを行ったところ、男子２１人の平均点は６０点、女子１９人の平均点は（ ）点で、全体の平均点は６１．９点でした。
解説
全体 男子２１人と女子１９人の平均点は６１．９点なので、全体の合計点は ６１．９×（２１＋１９）＝２４７６（点）
男子の合計点は ２１×６０＝１２６０点 なので 女子の合計点は ２４７６－１２６０＝１２１６（点）
よって女子の平均点は １２１６÷１９＝６４（点）
答 ６４ |
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（4）解説解答
０，１，４，９の４つの数字をそれぞれ１回だけ使って、９，４０１や４０．１９などの小数を作るとき、最も１に近い数は（ ）です。
解説
１より小さい数で１に最も近い数は ０．９４１ １より １ー０．９４１＝０．０５９ 小さい。
１より大きい数で１に最も近い数は １．０４９ １より １．０４９ー１＝０．０４９ 大きい。
よって 最も１に近い数は １．０４９
答 １．０４９
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（5）解説解答
縦１２ｃｍ、横１８ｃｍ、高さ３０ｃｍの積み木を同じ向きに並べてなるべく小さい立方体を作るとき、積み木は（ ）個必要です。
解説
１２，１８，３０の最小公倍数は１８０なので縦・横・高さをそれぞれ１８０ｃｍにすればよい。
１８０÷１２＝１５ ・・・ 縦を１５個
１８０÷１８＝１０ ・・・ 横を１０個
１８０÷３０＝６ ・・・ 高さを６個 並べる。
１５×１０×６＝９０
答 ９０ |
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（6）解説解答
１/７を少数になおしたときに現れる数字を小数第１位から順に加えていくとき、小数第（ ）位までの数字を加えると、その和が初めて１００をこえます。
解説
１÷７＝０．（１４２８５７）（１４２８５７）・・・
１＋４＋２＋８＋５＋７＝２７ １００÷２７＝３・・・１９
１＋４＋２＋８＋５＝２０
よって ０．（１４２８５７）（１４２８５７）（１４２８５７）１４２８５ まで加えたとき 和が１００をこえる。
６×３＋５＝２３
答 ２３
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（7）解説解答
| 右の図で 角χの大きさは（ ）度です。 |
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| 解説 |
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図より
χ= a + 37°
a =29°+ b
b = 117°- 32°= 85°
よって
χ= 85 + 29 + 37 = 151 |
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| 答 １５１ |
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