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芝中学校入試問題(過去問)解答解説

芝中学・高等学校2018年度算数過去問研究

2017年度芝中学校第１回算数入試問題は　例年通りの出題構成で　１．計算2問　2．～9．　一行問題・大問の組み合わせでした。出題内容は1.四則計算　2.平均算　3.食塩の濃度　4.割合の問題（差が一定）　5.整数の性質　6.平面図形　7.　速さ　8.規則性　9.立体図形　でした。

解答形式も例年通り　答のみを解答欄に書く形式でした。

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今回は　7.速さの問題を解説します。速さの鶴亀算であることがわかれば簡単に解ける問題です。

問題7

プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの解説・解答で芝中学校の発表ではありません。

(1)　解説解答

(1)　一般道の道のりは□kmである。
解説解答
高速道路を5時間6分走ると、進む距離は一般道と高速道路を実際に進んだ距離は300kmなので、差の408 - 300 = 108kmは、一般道を進んでいるので、高速道路を一般道との速さの差は　80 - 2- = 60 　　時速60km 一般道を進んだ時間は　したがって　一般道の道のりは
答　　36km

(2)　解説解答

(2)　所要時間を18分短くするには、一般道では時速20km，高速道路では時速□kmで行けばよい。

解説解答

一般道は速さが変わらないので、1時間48分間ですすみ、残り300 - 36 = 264kmを　5時間6分 - （1時間48分 + 18分） = 3時間で進むときの速さは

264÷3 = 88km/時

答　　時速88km

(3)　解説解答

(3)　実際には、一般道は時速20kmで行けたが、高速道路は一部混んでいたので、、時速80kmで□km，残りを時速60kmで進んだところ、所要時間は5時間20分になった。
解説解答
一般道は速さが変わらないので、1時間48分間ですすみ、残り264kmを　5時間20分 - 1時間48分 = 3時間32分で進むときつるかめ算より