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品川女子学院中等部2011年度入試問題(過去問)解答解説

品川女子学院中等部算数過去問研究

2011年度 品川女子学院中等部第3回入試問題は例年通り 1.四則計算・還元算 2.小問集合6問 3.~6大問(枝問各2)の出題構成で、大問の出題内容は3.規則性 4.流水算 5.平面図形 6.推理でした。

今回は 品川女子学院中等部必出の速さ(流水算)を解説します。

算数入試問題(流水算にチャレンジ)



4 問題

 ある川の上流と下流をボートで往復します。ボートの静水時の速さと川の流れの速さはそれぞれ一定とします。

 ⑴  上りにかかる時間は下りにかかる時間の1.5 倍です。上りの速さが時速4 km のとき、川の流れの速さは時速何km ですか。

 ⑵  大雨が降り、川の流れの速さが2 倍になりました。往復にかかる時間は大雨が降る前の何倍になりますか。考えた過程もかきなさい。

スペースONEのプロ家庭教師の解答で、品川女子学院中等部の発表ではありません。

(1) 解説解答

上りにかかる時間は下りにかかる時間の1.5 倍です。上りの速さが時速4 km のとき、川の流れの速さは時速何km ですか。
解説
上りにかかる時間は下りにかかる時間の1.5倍なので、上りと下りの時間の比は 1.5:1=3:2  よって 上りと下りの速さの比は 2:3
より 静水時の速さは (2+3)÷2=1.5  川の流れの速さは 2-1.5=0.5
上りの速さが 時速4kmなので 川の流れの速さは 2:0.5=4:□   □=0.5×4÷2=1 

答    時速1km
(2) 解説解答
大雨が降り、川の流れの速さが2 倍になりました。往復にかかる時間は大雨が降る前の何倍になりますか。考えた過程もかきなさい。
解説
(1)より 大雨が降る前の静水時の速さ:川の流れの速さ=1:5:0.5=3:1,川の上流と下流の距離を1とすると 1÷(3-1)+1÷(3+1)=3/4
大雨が降って、川の流れの速さが2倍になったので、1÷(3-2)+1÷(3+2)=6/5
往復にかかる時間は大雨が降る前の  6/5÷3/4=8/5

答    8/5倍

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