2017年度高輪中学校帰国生算数入試問題解答解説

高輪中学校帰国生過去問研究

2017年度高輪中学校帰国生算数入試問題は、1.四則計算を含む小問8問，2.小問集合3問　3.文章題　4.旅人算　5.平面図形（正方形の折り返し図形）が出題されました。

今回は　5.平面図形を解説します。折り返しした図形は合同な図形になることを利用して解きましょう。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、青山学院横浜英和中学校の発表ではありません。

(1)　AEの長さは何cmですか。
解説解答
折り返した図形は元の図形と合同なので、四角形GDCFと四角形GHEFは合同。よって辺EF = 辺CF = 17cm 四角形ABCDは正方形なので、AB = BC BC = BF + FC = 15 + 17 = 32cm AE = AB - EB = 32 - 8 = 24cm

答　　24cm

(2) IHの長さは何cmですか。
解説解答
三角形BFEの各辺の比は、BF：FE：EB = 15：17：8 三角形AEIと三角形BFEは相似形なので、三角形AEIの辺の比も　AE：EI：IA = 15：17：8 AE = 24cmなので、EI = 24÷15×17 = 27.2cm HE = DC = 32cmなので、 HI = HE - EI = 32 - 27.2 = 4.8cm

答　　4.8cm

(3)　網目の部分の面積は何ｃ㎡ですか。
解説
三角形HGIと三角形AEIは相似形なので、三角形HIGの辺の比も　HG：GI：IH = 15：17：8 IH = 4.8cmなので、HG = 4.8÷8×15 = 9cm 網目の部分の面積 = 台形HEFGの面積 -　三角形HIGの面積 = (4.8 + 17 ) ×32 ÷2 - 4.8×9÷2 = 327.2

答　　327.2c㎡

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