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多摩大学付属聖ヶ丘中学校入試問題(過去問)解答解説

多摩大学付属聖ヶ丘中学校過去問研究

2009年度算数入試問題(小問集合にチャレンジ)

2009年度多摩大学付属聖ヶ丘中学校第1回入学試験は 配点 算数100点 国語100点 理科・社会合計100点 300点満点。合格者平均点189.1点 合格者最低点166点 合格最低得点率 55.3%でした。

 算数入試問題は例年 1.計算3問 2.小問集合4問 大問4問の出題構成です。

2009年度も例年通りの出題構成で、大問では仕事算 平面図形 速さとグラフ 数の性質が出題されました。


今回は 仕事算を解説します。

問題3

A君、B君、C君の勤める工場では、月曜日から金曜日まで、毎日午前8時から午後5時まである製品を作っていて、12時から午後1時までの1時間は休憩します。ある製品1個を作るのに、A君一人で作ると12時間、B君一人で作ると8時間、C君一人で作ると4時間かかります。製品作りは月曜日の午前8時にはじめます。次の各問に答えなさい。

(1) A君一人で1個の製品を作るとき、作り終わるのは何曜日の何時ですか。

(2) A君とB君の二人で1個の製品を作るとき、作り終わるのは月曜日の何時何分ですか。

(3) A君、B君、C君の三人で製品を作るとき、水曜日の午後5時までに何個の製品が出来上がりますか。

スペースONEのプロ家庭教師の解答で、多摩大聖ヶ丘中学校の発表ではありません。


(1) 解説解答 

A君一人で1個の製品を作るとき、作り終わるのは何曜日の何時ですか。

解説
ある製品1個を作るのに、A君一人で作ると12時間かかる。

1日に製品を作り時間は 午前8時から午後5時までで途中1時間休憩が入るので 12−8+5ー1=8(時間)

12ー8=4 月曜日8時から作り始めて翌日の火曜日4時間で作り終わる。8+4=12

解答
火曜日 12時


(2)解説解答
A君とB君の二人で1個の製品を作るとき、作り終わるのは月曜日の何時何分ですか。

解説
 A君一人で作ると12時間、B君一人で作ると8時間かかるので A君は1時間に製品の1/12, B君は1時間に製品の1/8作る。2人で1時間に製品の 1/12+1/8=5/24作る。 よって1個の製品を作るのに2人で 1÷5/24=24/5時間かかる。 24/5時間=4時間48分 8時から作り始めて 8:00+4:48=12:48 12時から1時間休憩をとるので、12:48+1:00=13:48

答  月曜日の午後1時48分
 
(3)解説解答
A君、B君、C君の三人で製品を作るとき、水曜日の午後5時までに何個の製品が出来上がりますか。

解説
A君一人で作ると12時間、B君一人で作ると8時間、C君一人で作ると4時間かかるので、 A君は1時間に製品の1/12, B君は1時間に製品の1/8,C君は1時間に製品の1/4作る。よって1時間に三人で1/12+1/8+1/4=11/24 の製品を作る。月曜日から水曜日の午後5時までは 8×3=24時間なので、 11/24×24=11

答  11個

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