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東京都市大学付属中学校入試問題(過去問)解答解説

東京都市大学付属中学校2009年度算数過去問研究

東京都市大学付属中学校2009年度第1回算数入試問題は 1.計算2題を含む小問集合,2.速さ 3.平面図形 4.仕事算 5.水槽のグラフの構成でした。試験時間45分間。総解答数 18箇所 全て途中式を必要としない解答のみを書き込む形式でした。

合格者平均点69.3点。合格者最高点100点。難問はなく、標準問題主体の問題内容でした。

今回は 4の仕事算を解説します。 文章題の題意をよく汲み取って、置き換えを考えましょう。

算数入試問題(仕事算にチャレンジ)


問題

ある仕事をするのに、Aが1人ですると35日、Bが1人ですると28日、Cが1人ですると20日かかります。あとの問いに答えなさい。

(1) この仕事を3人全員で始めましたが、途中でAが10日、Bが6日、Cが2日休みました。仕事が終わったのは仕事を始めてから何日目ですか。

(2) 次の月 同じ仕事を3人で始めましたが、途中でAだけが何日か休んだため仕事を始めてから10日目で終わりました。Aが休んだのは何日以上何日以下と考えられますか。

スペースONEのプロ家庭教師の解答で、東京都市大学付属中学校の発表ではありません。


(1)解説解答 

この仕事を3人全員で始めましたが、途中でAが10日、Bが6日、Cが2日休みました。仕事が終わったのは仕事を始めてから何日目ですか。

解説 
全体の仕事量を35,28,20の最小公倍数 140にする。

Aの1日の仕事量は140÷35=4 Bの1日の仕事量は140÷28=5 Cの1日の仕事量は140÷20=7  

Aが10日間にする仕事量は 10×4=40  Bが6日間にする仕事量は 6×5=30 Cが2日間にする仕事量は 2×7=14 

A,B,Cが途中休まないで仕事をすると 仕事の全体量は 140+40+30+14=224 

この仕事量を3人全員ですると  224÷(4+5+7)=14 

答 14日目

(2)解説解答

次の月 同じ仕事を3人で始めましたが、途中でAだけが何日か休んだため仕事を始めてから10日目で終わりました。Aが休んだのは何日以上何日以下と考えられますか。

解説
A,,B2人で9日間仕事をする場合の仕事量 9×(5+7)=108  残りの仕事量140−108=32 

これをA1人ですると 32÷4=8 休んだ日数は 10−8=2 

A,,B2人で10日間仕事をする場合の仕事量 10×(5+7)=120  

残りの仕事量140−120=20 これをA1人ですると 20÷4=5 休んだ日数は 10−5=5 

答 2日以上5日以下


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