プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの中学受験志望校合格のための過去問対策豊島岡女子学園中学校2018年度算数入試問題4.旅人算

豊島岡女子学園中学校算数過去問研究

2018年度第1回算数入試問題の出題構成は　大問6題構成で、出題構成は例年通り、1.四則計算を含む小問集合4問　2. 一行問題4問　3.　整数の性質　4.　旅人算　5. 平面図形　6.立体図形が出題されました。

　
今回は　4.　旅人算を解説します。

算数入試問題　4.　旅人算にチャレンジ

問題

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で豊島岡女子学園中学校の発表ではありません。

(1) 解説解答　

(1) 　Ｂさんが家から公園まで歩くのにかかった時間は何分ですか。

解説

Ａさんが家から図書館まで歩くのにかかった時間と、Ｂさんが図書館から公園まで歩くのにかかった時間の合計は22分で、Ｂさんが家から図書館まで歩くのにかかった時間と、、Ａさんが図書館から公園まで歩くのにかかった時間の合計は23分なので、

家から図書館までＡさんよりＢさんが3分多くかかり、図書館から公園までＡさんよりＢさんが多くかかる。

家から公園までＡさんよりＢさんが合わせて5分多くかかる。

よってＢさんが家から公園まで歩くのにかかった時間は　20 + 5 = 25分

答　　　　25分

(2) 解説解答　

(2)　Aさんが家から図書館まで歩くのにかかった時間は何分ですか。

解説

AさんとBさんの家から公園までに歩く時間の比は　20：25 = 4：5

よって　AさんとBさんの歩く速さの比は　(5)：(4)

家から図書館までBさんはAさんより3分長くかかるので、AさんとBさんがが家を同時に出てAさんが図書館に着いたとき、AさんとBさんの距離の差は

(3)×4 = (12)

AさんとBさんは1分ごとに　(5) - (4) = (1)ずつ差が開くので、(12)の差が開くのにかかる時間は　(12)÷(1) = 12分

したがって　Aさんが家から図書館まで歩くのにかかった時間は　12分

答　　　12分

(3) 解説解答　

(3)　AさんとBさんが家を同時に出発し、また、同時にCさんが分速360mで走る車で公園を出発し家へ向かいました。また、BさんはAさんとCさんが出会った地点を、AさんとCさんが出会ってから1分後に通過しました。家から公園までの距離は何ｋｍですか。

解説

AさんとCさんが出会った時、BさんとAさんの

距離の差は　(4)×1 = (4)

AさんとBさんは1分ごとに (1)ずつ差が開くので、(4)の差が開くのにかかる時間は　4分。

よって　AさんとCBさんが出会った、同時に出発して4分後

家と公園の間の距離を　(5)×20 = (100)とすると、

AさんはとCさんが出会うまでに、Aさんは　(5)×4 = (20) 進んだので、Cさんが進んだ距離は(100) - (20) = (80)

よって　Cさんは1分間に　(80)÷4 = (20)，Cさんは1分間に360m進むので、(1) = 360÷(20) = 18m

したがって　家から公園までの距離は　18×100 = 1800m = 1.8km

答　　　1.8km