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浦和明の星女子中学入試問題(過去問)解答解説　

浦和明の星女子中学・高等学校過去問研究

2011年度第1回算数入試問題　

2011年度浦和明の星女子中学第１回算数入試問題は、１．計算１問を含む小問集合８問，　２．平面図形の辺の比と求積，　３．速さ(動く歩道），　４．速さと植木算，　　５．約束の数　の例年通りの大問５題構成　内容も例年通り速さ２題，５番は約束記号でした。　　
試験時間は５０分。

第１回募集人数　120名　応募者数　1937名　受験者数　1921名　合格者数　947名　実質倍率　2.0倍　合格者最低点　205点　合格最低得点率　68.3%でした。

第１回算数受験者平均点　63.2点　合格者平均点　76.2点　最高点　100点。

今回は　計算１問を除く小問集合７問を解説します。

１ (2)問題

　スペースONEプロ家庭教師の解答で、浦和明の星女子中学校の発表ではありません。

（２）解説解答

(2)　ある町には線路に沿って、高速道路があります。今、線路上には長さ180mの電車が走っていて、高速道路には電車と同じ向きに、車が時速90kmで、電車の後ろを走っています。そして、この車が電車の最後尾に追いついてから追い抜くまでに18秒かかりました。このとき、電車の時速は何kmですか。ただし、車の長さは考えないものとします。

解説

車が電車を追い抜くまでに走る距離は電車の長さ180m，　追いついて追い抜くまでにかかった時間は　18秒なので、　

速さの三公式より　速さ＝距離÷時間

速さの追いかけ算では　速さ＝１秒あたりの速さの差になるので、

電車と車の速さの差＝180÷18 = 10(m/秒)　　よって時速 10×3.6＝36km/時　　

車の方が電車より時速３６ｋｍ速いので、　電車の速さは　90 - 36 = 54

答　　　時速５４ｋｍ

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