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和洋国府台女子中学校高等学校2009年度入試問題(過去問)解答解説

和洋国府台女子中学校高等学校算数過去問研究

2009年度和洋国府台女子中学校第１回算数入試問題は１．計算３　２．計算１を含む小問集合８　３．数の性質　４．和差算　５．通過算　６．数列　７，８，９．平面図形　１０．水槽とグラフ　総解答数　２０箇所　途中式を必要としない答のみの解答形式でした。　

平均点　５２.６点でした。

計算問題の比重が大きいので計算問題を毎日欠かさないで合格を目指しましょう。

算数入試問題（小問集合にチャレンジ）

２問題



		（２）２０％の食塩水２００ｇに水５０ｇを加えたら（　　）％の食塩水になりました。（３）１から２００９までの整数をそれぞれ７で割ったとき, 余りを全部加えると（　）になります。（４）家から駅まで１３５０ｍの道のりをはじめは分速１５０ｍで走り, そのあと分速６０ｍで歩いたら全部で１５分かかりました。歩いた道のりは（　　　）ｍです。（５）ある仕事をＡさん１人では１２日かかり, ＡさんとＢさんの２人では８日かかります。この仕事をＢさん１人では（　　　）日かかります。（６）姉と妹の身長の比は１９：１６で, その差は２７ｃｍです。姉の身長は（　　　）ｃｍです。（７）かみあっている２つの歯車ＡとＢがあります。歯の数がそれぞれ４５, ６０で、あるとき, Ａが４回転する間にＢは（　　）回転します。（８）５０００円で仕入れた品物に３割の利益を見込んで定価をつけました。この品物を定価の２割引きで売ると, 売値は（　　　）円です。

スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解答で、和洋国府台女子中学校の発表ではありません。

解説解答

（2）解説解答　（食塩の濃度）

２０％の食塩水２００ｇに水５０ｇを加えたら（　　）％の食塩水になりました。

解説

天秤でも面積図でも答えは出せますが、基本問題なので　食塩÷食塩水＝割合　の三公式で解答しました。

２０％の食塩水２００ｇに含まれている食塩量は　２００×０.２＝４０ｇ　

食塩の量は４０ｇで食塩水の量は２００＋５０＝２５０ｇになるので　４０÷２５０＝０.１６　　　　　　　

答　　１６％

（3）解説解答（数の性質）

１から２００９までの整数をそれぞれ７で割ったとき, 余りを全部加えると（　）になります。

解説

余りは（１，２，３，４，５，６），０，（１，２，３，４，５，６），０，・・・・と繰り返す。

２００９÷７＝２８７　（１＋２＋３＋４＋５＋６）×２８７＝６０２７　　

答　　６０２７

（4）解説解答（速さのつるかめ算）

家から駅まで１３５０ｍの道のりをはじめは分速１５０ｍで走り, そのあと分速６０ｍで歩いたら全部で１５分かかりました。歩いた道のりは（　　　）ｍです。

解説

分速１５０ｍで１５分間走ったら　１５０×１５＝２２５０ｍすすむ。　

実際は１３５０ｍすすんだので　２２５０－１３５０＝９００ｍの差は分速６０ｍで歩いたためなので　９００÷（１５０－６０）＝１０　

分速６０ｍで１０分間歩いた。６０×１０＝６００

答　　６００ｍ

（5）解説解答（仕事算）

ある仕事をＡさん１人では１２日かかり, ＡさんとＢさんの２人では８日かかります。この仕事をＢさん１人では（　　　）日かかります。

解説

仕事の量を１とおくと　Aさんが１日にする仕事量は　１÷１２＝1/12　　

ＡさんとＢさんの２人では　１日に　１÷８＝1/8　

よってBさんは１日に　1/8ー1/12＝1/24　の仕事をするので　　Bさんがこの仕事を１人ですると　１÷1/24＝２４

答　２４日　　１２と８の最小公倍数を仕事量としてもOKです。

（6）解説解答(比の割合）

姉と妹の身長の比は１９：１６で, その差は２７ｃｍです。姉の身長は（　　　）ｃｍです。

解説

⑲ー⑯＝③・・・２７ｃｍに相当するので　　①＝２７÷３＝９　　姉の身長は　⑲なので　９×１９＝１７１

答　　１７１ｃｍ

（7）解説解答（反比例）

かみあっている２つの歯車ＡとＢがあります。歯の数がそれぞれ４５, ６０で、あるとき, Ａが４回転する間にＢは（　　）回転します。

解説　　

歯車の歯の数と回転数は反比例します。　　４５×４＝６０×（Bの回転数）　　（Bの回転数）＝４５×４÷６０＝３

答　　３回転　　歯車の数の比を求めてもいいですが、計算が複雑ではないので　約分を使って簡単に計算すると良いですね。

（8）解説解答（損益売買）

５０００円で仕入れた品物に３割の利益を見込んで定価をつけました。この品物を定価の２割引きで売ると, 売値は（　　　）円です。

解説　　

　

仕入れ値を１にすると　３割の利益を見込んだ定価の割合は（１＋０.３）＝１.３　　

定価は　５０００×１.３＝６５００円　

定価の２割引は（１－０.２）＝０.８　　　６５００×０.８＝５２００

答　　５２００円　　　　　式を一つにして　　５０００×１.３×０.８＝５２００　にしてもOKですね。

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