富士見中学高等学校2016年度入試問題(過去問)解答解説

富士見中学校算数過去問研究

2016年度富士見中学校の算数入試問題は例年通りの出題構成で、内容は1.小問集合８問，2.小問2問　3.平面図形の分割　4.速さと数の性質でした。解答形式は3.(3)のみが途中式や考え方を書き、他は解答のみを書く形式でした。

今回は　3.平面図形の分割を解説します。

算数入試問題3.平面図形の分割にチャレンジ

スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解答で、富士見中学校の発表ではありません。

(1)　HJの長さを求めなさい。
解説
三角形IHJと三角形IJCは高さの等しい三角形なので、面積比 = 底辺の比なので、 HJ：JC = 1：1 よって　HJの長さは5cm

答　　　5cm

（２）　解説解答

(2)　GI：ICを最も簡単な整数の比で求めなさい。
解説
三角形GHIと三角形IHCは高さの等しい三角形なので、面積比 = 底辺の比三角形GHIと三角形IHCの面積比は　 1：2 よって　GI：IC = 1：2

答　　　 1：2

（3）　解説解答

(3)　DFの長さを求めなさい。
解説
三角形GFCと三角形GHCの面積比は 4：3なので、FC：HC = 4：3 HCの長さは 10cmなので、三角形EDFと三角形EFCの面積比は　1：5　なので、DF：FC = 1：5

（4）　解説解答

(4)　三角形ABCの面積を求めなさい。
解説
三角形ABCと三角形ADCの面積比は 8：7なので、BC：DC = 8：7 DFの長さはしたがって　三角形ABCの面積は 16×14÷2 = 112

答　　　112c㎡

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