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2014年度女子学院中学校入試問題(過去問)解答解説

女子学院中学校算数過去問研究

2014年度女子学院中学校算数入試問題は　大問7題構成、総解答数31、例年通りの問題量の多さでした。

出題内容は１．計算１問を含む小問集合５問　うち求角２問　面積比１問、　２．割合　３．立体図形の展開図　４．水そうに水を入れる（グラフの読み取り）　５．平面図形上の回転　６．仕事と植木算応用　７．約束と推理でした。

今回は　4．水そうのグラフを解説します。

算数入試問題　4.　水そうのグラフにチャレンジ

問題4

スペースONEプロ家庭教師の解答で、女子学院中学校の発表ではありません。

解説解答

グラフは「Ａの水面の高さからＢの水面の高さを引いたもの」の関係を表しているので、

注水を初めてから36分後に容器Ａの水面の高さが容器Ｂの水面の高さより９ｃｍ高くなったときに容器Ａへの注水を中止し、容器Ｂはそのまま注水を続け54分で水面の高さがＡの水面の高さと同じになる。

よって　Ａに36分間に入れる水の量とＢに54分間に入れる水の量は等しいので、Ａ・Ｂそれぞれ１分間に入る水の量の比は1÷36：1÷56＝56：34＝③：②

また、36分間に9cmＡとＢの高さは広がるので、1分間の高さの差は9÷36＝0.25(cm)・・・①

よって　Ａは１分間に　0.25×3＝0.75(cm) 　　Ｂは1分間に　0.25×2＝0.5(cm) 水面があがる。

容器Ｂは注水を始めてから72分後に満水になるので、容器の高さは　0.5×72＝36(cm)

容器Ｂが満水になるのにかかる時間は36÷0.75＝48(分)

容器Ａは途中54-36=18分間注水を中止するので、容器Ａが満水になるのは注水を始めてから48＋18＝66分後なので　9時6分

答　　　朝８時に空の容器ＡとＢに、容器Ａは水面の高さが0.75mm，容器Ｂは水面の高さが毎分0.5mm上がるように，同時に水を注ぎ始めました。そして、8時36分に容器Ａに水を注ぐのを止めました。それから，ＡとＢの水面の高さがちょうど同じになった8時54分に再びＡに水を注ぎ始めたので、容器Ａは9時6分に満水になりました。この2つの容器の高さは36cmです。

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