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2013年度　海城学園　海城中学校帰国生入試問題(過去問)解答解説

海城学園　海城中学校帰国生入試算数過去問研究

2013年度海城中学校帰国生入試は　募集人数30名　Ａコース志願者数97名　Ｂコース志願者数52名 でした。

算数出題内容は　１．四則計算２問を含む小問集合5問　２．旅人算　３．文章題（整数の性質）　４．平面図形でした。

今回は　２．旅人算を解説します。

算数入試問題（旅人算にチャレンジ）

２問題

		図のような260mのコースがあります。Ａ君，Ｂ君はスタート地点から出発して、それぞれ一定の速さで同じ向きにコースをまわります。Ａ君はちょうど１周するのに36秒かかります。 (1)　Ｂ君はＡ君がスタートしてから27秒後に出発しました。Ｂ君がちょうど１周したのと同時にＡ君はちょうど5周しました。Ｂ君がＡ君に3回目に追い越されたとき、Ｂ君はスタート地点から何ｍまわっていましたか。 (2)　Ｃ君はＢ君と同時に出発し、Ｂ君と同じ速さでまわっていましたが、Ａ君に最初に追い越されたのと同時にペースを上げ、ペースを上げた後は一定の速さでまわりました。その結果、Ａ君がちょうど4周したのと同時にＣ君はちょうど1周しました。Ｃ君がＡ君に最後に追い越されたとき、Ｃ君はスタート地点から何ｍまわっていましたか。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で、海城中学校の発表ではありません。

（１）速さの比=距離の比で求める　解説解答

(1)　Ｂ君はＡ君がスタートしてから27秒後に出発しました。Ｂ君がちょうど１周したのと同時にＡ君はちょうど5周しました。Ｂ君がＡ君に3回目に追い越されたとき、Ｂ君はスタート地点から何ｍまわっていましたか。 解説 Ａ君がコースを１周するのにかかる時間は３６秒。 Ｂ君がコースを１周するのにかかる時間は　３６×５−２７＝１５３　秒。 Ａ君とＢ君の速さの比は　Ａ：Ｂ＝１５３：３６＝１７：４ Ｂ君が出発するときにＡ君はスタート地点まで Ａ君がＢ君に初めて追いつく地点はスタート地点より Ａ君がＢ君に２回目に追いつくには、Ａ君はＢ君より１周260ｍ多く走らなければならないので、２回目に追いつく地点は初めて追いついた地点より ３回目に追いつくのも２回目と同様なので、更に８０ｍ進んだ地点。 よって　２０＋８０×２＝１８０ （１）速さの追いかけ算で求める　別解 解説 １回目にＡ君がＢ君に追いつくのは、Ｂ君が出発して　 ２回目にＡ君がＢ君に追いつくのは、１回目にＡ君がＢ君に追いついて、 同様に３回目も２回目にＡ君がＢ君に追いついて よって　Ａ君がＢ君に３回目に追いつくのは　Ｂ君が出発して 答　　　１８０ｍ

（２）解説解答 公開期限が過ぎました。

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