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桐朋中学校2007年度入試問題(過去問)解答解説

桐朋中学校過去問研究

算数入試問題　　平面図形にチャレンジ

問題

		上の図のような平行四辺形ＡＢＣＤがあります。底辺ＢＣの長さは14cm，高さは10cmです。また、三角形ＥＢＦの面積は20c�uです。 （１）　三角形EFDの面積は何ｃ�uですか。 （２）　AEの長さは何ｃｍですか。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で桐朋中学校の発表ではありません。

　
（１）　解説　解答

三角形EFDの面積は何ｃ�uですか。 解説 三角形EBFと三角形FCDの面積が等しいことに気がつけば答えはすぐに出るでしょう。 三角形BDCの面積は　　１４×１０÷２＝７０　　 三角形BFCと三角形CFDの面積比は　５：２　 よって辺BF:：辺FD＝５：２　 また　三角形BEFと三角形EFDの面積比も　５：２　 三角形EFDの面積は　　２０÷５×２＝８　 答　８ｃ�u

（２）　解説　解答

AEの長さは何cmですか。 解説 三角形BEDの面積は　　20 + 8 = 28　　 三角形AEBの面積は　14×10÷2 - 28 = 42　　 三角形AEBは底辺AE、高さ10の三角形なので、　 AE×10÷2 = 42 　AE = 8.4　 答　8.4cm

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