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2009年度桜蔭中学校算数入試問題(過去問)解答・解説

桜蔭学園　桜蔭中学校高等学校算数過去問対策

2009年度は　計算３問,場合の数,数の性質,平面図形の求積,立体図形の展開図,平面状の点の移動の大問５題構成でした。
昨年度より問題数は１題少なくなりましたが、難易度と要求される処理能力は昨年が平易な問題で構成されていたためか、難易度を上げてきています。

算数入試問題（数の性質にチャレンジ）

問題



		１　次の□にあてはまる数を答えなさい。 ③　　３×５×５×５＋４×５×５＋２×５＋１　　　　＝（ア）×（ア）×（ア）＋（イ）×（ア）×（ア）＋（ウ）×（ア）＋３　　（ア, イ, ウは１から９までの整数です）

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、桜蔭中学校の発表ではありません。

解答

３×５×５×５＋４×５×５＋２×５＋１＝３７５＋１００＋１０＋１＝４８３＋３

（ア）×（ア）×（ア）＋（イ）×（ア）×（ア）＋（ウ）×（ア）＝４８３

（ア）×{（ア）×（ア）＋（イ）×（ア）＋（ウ）}＝４８３＝３×７×２３

ア, イ, ウは１から９までの整数なので、ア＝３　または　７

ア＝３のとき　３×（３×３＋３×イ＋ウ）　なので（３×３＋３×イ＋ウ）＝７×２３＝１６１　３×イ＋ウ＝１５２　イ, ウが２桁の数になるので、条件にあてはまらない。

ア＝７のとき　（７×７＋７×イ＋ウ）＝３×２３＝６９　７×イ＋ウ＝２０　このときイ＝２　ウ＝６

　　答え　　ア＝７　イ＝２　ウ＝６

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