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2017年度鴎友学園女子中学校入試問題(過去問)解答解説

鴎友学園女子中学校算数過去問研究

2017年度鴎友学園女子中学校算数第１回入試問題は　昨年同様、大問　一行問題の混合問題8題構成でした。

出題内容は、例年通り.割合の文章題　平面図形の求角　場合の数　数列　速さが中心でした。

今回は　　5．平面図形を解説します。相似形の組合せを考えながら丁寧に解いていきましょう。

算数入試問題（平面図形にチャレンジ）

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解法で鴎友学園女子中学校の解法ではありません。

(1)　FI：IJ：JGの比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
解説
EF：AD = 3：10，AE：EF = 1：1なので、 AE：EF：FD = 3：3：10 - 3 + 3 = 3：3：4 AE + EF + FD = 3 + 3 + 4 = 10 GH：BC = 3：5，GH：HC = 2：1なので BG：GH：HC = 5 - 3 - 1.5：3：1.5 = 1：6：3 BG + GH + HC = 1 + 6 + 3 = 10 平行四辺形は向かい合う辺の長さが等しいので、 AD = BC = 10 = 10 したがって　AE：EF：FD：BG：GH：HC =3：3：4：1：6：3 三角形FIEと三角形GIHは相似形なので、FI：IG = EF：HG = 3：6 = 1：2 三角形FJAと三角形GJCは相似形なので、FJ：JG = AF：CG = 3 + 3：6 + 3 = 2：3 FI：IJ：JG = FI：FJ - FI：JG FGの長さを1とすると、

(2) AJ：JK：KCの比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
解説
三角形AFJと三角形CJKは相似形なので、AJ：JC = FA：GC = 6：9 = 2：3 三角形AKEと三角形CKHは相似形なので、AK：KH = EA：HC = 3 ：3 = 1：1 AJ：JK：KC = AJ：AK - AJ：KC FGの長さを1とすると、

答え　　AJ：JK：KC = 4：1：5

(3) 三角形ILKの面積は、平行四辺形ABCDの面積の何倍ですか。

解説

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