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2013年度第一回　浦和明の星女子中学入試問題(過去問)解答解説　

浦和明の星女子中学・高等学校算数過去問研

2013年度第１回入試は募集人数 120名　応募者数1804名　受験者数1,800名　合格者数957名　実質倍率1.9倍。　算数受験者平均点50.3点　合格者平均点61.4点　合格者最低点180点　合格最低得点率60%でした。

算数出題内容は　1.四則計算１を含む小問集合6問　２．水槽の容積　３．平面図形上の点移動　４．速さ　５．文章題の応用　でした。

今回は　４．速さを解説します。

算数入試問題　速さにチャレンジ

４．問題

スペースONEプロ家庭教師の解答で、浦和明の星女子中学校の発表ではありません。

（１）同じ距離を歩いた時間から速さの比を求める　解説解答

（太郎君の歩く速さ）と（太郎君とすれ違うまでの花子さんの歩く速さ）の比を、もっとも簡単な整数の比で答えなさい。 解説 図の通り 花子さんが太郎君までに出会うまでに30分間で歩いた距離と、太郎君が花子さんと出会ってからＡ地点に戻るまでに18分間で歩いた距離は等しい。 同じ距離を太郎君が歩いた時間は18分，花子さんが歩いた時間は30分 よって　２人の時間の比は　１８：３０＝３：５　　なので　速さの比は　５：３ 答　　５：３

（２）相当算で距離を解く解説解答

（３）速さの鶴亀算で解く　解説解答

花子さんが太郎君と同時にＡ地点に戻るためには、花子さんはどこから２倍の速さで歩けばよかったでしょうか。Ａ地点からその地点までの距離を求めなさい。 解説 太郎君は　２０００ｍを２４分で歩くので　太郎君の速さは　２０００÷２４　 よって　花子さんの初めの速さは　２０００÷２４÷５×３＝５０（ｍ/分） 花子さんは　Ａ地点を出発して初め分速５０ｍで歩き、途中から分速５０×２＝１００に代えて、（２０００ー３００）×２＝３４００ｍを４８分間でＡ地点に戻ればよいので。 鶴亀算の面積図より 初めの２８分間は分速５０ｍで歩き、その後分速１００ｍに代えるので、初めの２８分間は太郎君とすれ違う前なので　 Ａ地点から５０×２８＝１４００（ｍ）の地点から２倍の速さで歩けばよい。 答　　　１４００ｍ

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