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2009年度青山学院中等部入試問題（過去問）解答解説

青山学院中等部算数過去問研究

2009年度青山学院中等部算数入試問題は計算2題を含む小問集合１１、大問３の14問構成。総解答数は作図を含み２０箇所でした。出題内容は　損益売買を含む割合の問題が中心で、平面図形の求角、平面図形の面積比と辺の比、図形上の点の移動、速さ、立体図形の展開図の作図でした。

算数入試問題（仕事算にチャレンジ）

算数は試験時間50分で総解答箇所２０なので、スピードが要求されます。また、途中式を書かず答えのみを解答欄に書く解答用紙です。簡単な式で正答したいものですね。

１２　問題



		印刷会社で音楽会のプログラムを印刷すをることになりました。（１）　印刷機A使って10時から印刷をはじめたら10時15分までに６０００枚印刷できました。これは予定の枚数の３０％です。この印刷機で休みなく印刷を続けたとすると予定の枚数をすべて印刷し終わるのは何時何分ですか。（２）印刷機Bは印刷機Aより1秒間に2.5枚多く印刷します。音楽会のプログラムを印刷機A,B両方を使って10分間印刷した後印刷機Bだけで5分間印刷すると予定の枚数の何％を印刷することになりますか。

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スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、青山学院中等部の発表ではありません。

（１）解説・解答

印刷機A使って10時から印刷をはじめたら10時15分までに６０００枚印刷できました。これは予定の枚数の３０％です。この印刷機で休みなく印刷を続けたとすると予定の枚数をすべて印刷し終わるのは何時何分ですか。

解答　　解法は３通りです。簡単な式からから説明していきましょう。

（解法１　比例式をたてる）　
　　　　　　　　　　15分間で予定の３０％の印刷をするので、１００％の印刷をするのにかかる時間　　　　　
　　　　　　　　　１５：３０＝χ：１００　χ＝１５×１００÷３０＝５０　　５０分

（解法２　割合の3公式を使って計算をする）　
　　　　　　　　　　　０．３の印刷をするのに１５分かかるので1分あたりの印刷量は　０．３÷１５＝０．０２　
　　　　　　　　　　１の印刷をするのにかかる時間　１÷０．０２＝５０　50分　
　　　　　　　　　　

（解法３　全体の枚数を求めて計算する）
　　　　　　　　　　　　6000枚が全体の３０％なので、全体の枚数は６０００÷３０＝２００００枚　
　　　　　　　　　　　　６０００枚を１５分で印刷するので1分間に印刷する量は　6000÷１５＝４００枚　
　　　　　　　　　　　　20000枚を印刷するのにかかる時間　２００００÷４００＝５０　5０分

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（２）解説・解答　　

印刷機Bは印刷機Aより1秒間に2.5枚多く印刷します。音楽会のプログラムを印刷機A,B両方を使って10分間印刷した後印刷機Bだけで5分間印刷すると予定の枚数の何％を印刷することになりますか。

印刷機Aが1分間に印刷する枚数　　６０００÷１５＝４００　　印刷機Bが1分間に印刷する枚数　２.５×６０＋４００＝５５０　　
印刷機Aが10分間、印刷機Bが15分間に印刷する枚数の合計は４００×１０＋５５０×１５＝１２２５０　　
予定の枚数は６０００÷０.３＝２００００　なので　１２２５０枚は予定の枚数２００００枚の　１２２５０÷２００００＝０.６１２５　　　

答６１.２５％

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2009年度青山学院中等部入試問題（過去問）解答解説

青山学院中等部算数過去問研究

１２ 問題

（１）解説・解答

（２）解説・解答

１２　問題

（２）解説・解答　　