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2013年度青山学院中等部入試問題（過去問）解答解説

青山学院中等部算数過去問研究

2013年度青山学院中等部算数入試問題は昨年度より四則計算が1題増え小問が3題減り、計算3題を含む小問集合10、枝問各2の大問が2題増え3題の出題構成でしたが、総解答数は昨年同様16箇所でした。

2013年度は2012年度より合格最低点が下がり、男子178点(昨年度194点)　女子199点(昨年度211点)でした。

算数は試験時間50分で途中式を書かず答えのみを解答欄に書く解答形式です。途中式の加点はありませんので計算間違えをしないように正確な計算力をつけましょう。

算数入試問題（立体図形にチャレンジ）

問題 13

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スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、青山学院中等部の発表ではありません。

（１）　　解説・解答

図1の立体は、底面が直径4cm、高さ10 cm の円柱に、たて6 cm、横10 cm の直方体を斜めに通したものです。また図2は図1を真横から見た図です。 (1) 直方体の高さは□cm です。　 解説 点ＡＢＣを図のようにおく。 ＡＣ＝円柱の直径・・・４ｃｍ ＡＢ＝１０−（６＋１）＝３ｃｍ また　点ＡからＢＣに垂線をおろしその交点をＤとする。 ＡＤは直方体の高さと等しいので △ＡＢＣの面積は　ＡＢ×ＡＣ÷２＝ＢＣ×ＡＤ÷２ よって　３×４÷２＝５×ＡＤ÷２　　より　ＡＤ＝２．４ｃｍ 答　　　２．４ｃｍ

（２）　解説・解答

立体の体積は□cm3 です。 解説 求める体積は直方体と重なりの部分を除いた円柱の体積の和。 直方体の体積：６×１０×２．４＝１４４ 重なりを除いた円柱の体積：ＡＢ＝３ｃｍ，直径４ｃｍなので ２×２×３．１４×（１０−３）＝８７．９２ １４４＋８７．９２＝２３１．９２ 答　　　２３１．９２ｃｍ3

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