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2016年度青山学院中等部入試問題（過去問）解答解説

青山学院中等部算数過去問研究

2016年度青山学院中等部算数入試問題は計算3題を含む小問集合10、大問3の14問構成。総解答数は16箇所でした。出題内容は　例年通り割合の問題が中心で、平面図形、回転図形、速さ、立体図形でした。

算数入試問題（14.動く歩道にチャレンジ）

算数は試験時間50分で総解答箇所16なので、スピードが要求されます。また、途中式を書かず答えのみを解答欄に書く解答用紙です。簡単な式で正答したいものですね。

14 問題

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スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、青山学院中等部の発表ではありません。

(1)解説・解答

(1)　太郎君と花子さんの移動している速さの比は□：□です。

解説解答

太郎君が108歩、動く歩道を進むとき、花子さんは太郎君が60歩、動く歩道を進む距離を進むので

太郎君と花子さんの移動している距離の比 = 速さの比 = 108：60 = 9：5

答　　9：5

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(2-ア) 解説・解答　　

(2)　この「動く歩道」の速さは、分速[ア]mです。

ア解説

動く歩道の速さは太郎君も花子さんも同じなので、花子さんが太郎君より2分遅れて改札口に到着したのは、太郎君が歩く分だけ遅くなったから。

太郎君が改札口からホームまで移動する距離は、(108+60)×75 = 12600cm = 126m

動く歩道は　126mを2分で移動するので速さは　126÷2 = 63m・・・分速63m

答　　ア 63

また、太郎君の歩く速さ（「動く歩道」に乗っていないとき）は分速[イ]です。

イ解説

太郎君と花子さんの移動している速さの比は ⑨：⑤

動く歩道の速さ = 花子さんの速さなので、太郎君の歩く速さは⑨ - ⑤ = ④

動く歩道の速さが分速63mなので、太郎君の速さは　63÷5×4 = 50.4・・・分速50.4m

答　　イ50.4

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