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2009年度麻布学園 麻布中学校入試問題(過去問)解答・解説

2009年度　算数入試問題は約束記号、速さの文章題、整数の性質、速さの出会いと追いかけ、正六角形の面積比、割合の文章題の大問６題構成でした。例年の出題傾向通り正多角形の面積比、速さの問題が出されました。

麻布中学校算数過去問研究

算数入試問題　速さの文章題にチャレンジ

２　問題

（１）　Ａ君は、はじめの３ｋｍは時速４ｋｍで、それ以降は時速３ｋｍで歩き続きます。２時間後には何ｋｍ進みますか。

（２）　Ａ君が出発してから２時間後に、Ｂ君が同じ地点からＡ君を追いかけます。Ｂ君は自転車で、はじめの４ｋｍは時速１５ｋｍで、それ以降は時速１２ｋｍで進みます。Ｂ君が出発してから何分後に追いつきますか。分数で答えなさい。

スペースＯＮＥ家庭教師の解答解説で麻布中学校の発表ではありません。

（１）解答解説

（１）　Ａ君は、はじめの３ｋｍは時速４ｋｍで、それ以降は時速３ｋｍで歩き続きます。２時間後には何ｋｍ進みますか。
解答
　はじめの３ｋｍ進むのにかかる時間　３÷４＝3/4(時間)
　２−3/4＝5/4　残り5/4時間にすすも距離は　5/4×３＝15/4(km)
　２時間で進んだ距離は　３＋15/4＝６.７５　　　６.７５ｋｍ
（２）解答解説
（２）　Ａ君が出発してから２時間後に、Ｂ君が同じ地点からＡ君を追いかけます。Ｂ君は自転車で、はじめの４ｋｍは時速１５ｋｍで、それ以降は時速１２ｋｍで進みます。Ｂ君が出発してから何分後に追いつきますか。分数で答えなさい。

解答
　　Ｂ君が４ｋｍ進むのにかかる時間　４÷１５＝4/15（時間）　
　　4/15時間でＡ君は　4/15×３＝０.８（ｋｍ）すすむので　２ 4/15時間後の２人の距離の差　（６.７５＋０.８ー４）ｋｍ　
　　この距離を時速３ｋｍで進むＡ君を時速１２ｋｍで進むＢ君が追いかけるので、
　　追いつくのにかかる時間（分）は（６.７５＋０.８ー４）÷（１２−３）×６０＝71/3　
　　Ｂ君が出発して追いつくのにかかる時間は　4/15×６０＋71/3＝３９　２／３（分）後



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