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2011年度麻布学園 麻布中学校入試問題(過去問)解答・解説

麻布中学校算数過去問研究

2011年度麻布中学校の算数入試問題は　例年通りの整数の性質・平面図形図形・速さが大問５題の出題構成でした。

今回は、２．速さを解説します。計算自体は平易ですが、文章を読み解く力が要求される良問でした。

算数入試問題　速さの文章題にチャレンジ

２　問題

スペースＯＮＥ家庭教師の解答解説で麻布中学校の発表ではありません。

（１）解答解説

ＡＣの距離とＣＢの距離の比、ＣＥの距離とＥＢの距離の比、山田君の自転車の速さと佐藤君の歩く速さの比をそれぞれ求めなさい。ただし、できるだけ簡単な整数の比で答えなさい。 解答 山田君の歩く速さを分速(1)とすると、山田君はＡＢ間の距離を分速(1)で２時間かけて歩くので、(1)×１２０＝(120) また、ＢＤ間もＡＢ間と等距離なので(120)，　合計(240)の距離を山田君は歩く速さ(1)と自転車の速さ(3)で２時間かかっているから、鶴亀算より 面積図より　山田君が歩いたＡＣ間を60分，自転車に乗ってＣＤ間を60分で進んでいる。 AC間は分速(1)で60分かかる距離なので、　(1)×60＝(60),　 ＣＤ間は　分速(3)で60分かかる距離なので、(3)×60＝(180) ＣＥ間は　分速(3)で4分かかる距離なので、(3)×4＝(12) EB間の距離は　(180)ー(120 + 12)＝(48) 　　　よって　　下図の通り ＡＣの距離とＣＢの距離の比 　　　　　　　　　ＡＣ：ＣＢ＝６０：１２＋４８＝１：１ ＣＥの距離とＥＢの距離の比 　　　　　　　　　ＣＥ：ＥＢ＝１２：４８＝１：４ 山田君の自転車の速さと佐藤君の歩く速さの比 山田君がＥＤ間を自転車で進む間に、佐藤君がＥＢ間を歩くので　　ＥＤ：ＥＢ＝(48 + 120)：48＝７：２　　 距離の比＝速さの比なので　山田君の自転車の速さ：佐藤君の歩く速さ＝７：２ 答　　ＡＣ：ＣＢ＝１：１　　　ＣＥ：ＥＢ＝１：４　　　　山田君の自転車の速さ：佐藤君の歩く速さ＝７：２

（２）解答解説

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