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2010年度女子学院中学校入試問題(過去問)解答解説

女子学院中学校算数過去問研究

2010年度女子学院中学校算数入試問題は　大問８題構成、総解答数２４、例年通りの問題量の多さでした。

出題内容は１．計算１問を含む小問集合５問　うち求角２問　面積比１問、　２．約束記号　３．速さ　４．平面図形　５．直方体の展開図　６．水そうのグラフ　７．規則性　８．損益売買でした。

今回は　６．水そうのグラフを解説します。

2010年度桜蔭中学も大問で水そうのグラフが出題されていました。男女超難関校ではまるで申し合わせたかのように出題内容が重なることはよくあります。昨年の　平面上の点移動に続いて、今年は水そうのグラフでした。桜蔭中学の問題とともに解き比べてみましょう。ともにグラフの読み取りが重要なポイントになります。

桜蔭中学校2010年度算数入試問題（水そうのグラフにチャレンジ）

算数入試問題　注目の一題　水そうのグラフにチャレンジ

問題6

直方体の形をした水そうＡとＢがある。右図のように、水そうＡの中に水そうＢが入っていて、Ａ，Ｂの真上にそれぞれ蛇口Ｃ，Ｄがある。
グラフは、蛇口Ｃ，Ｄからそれぞれ一定の割合で、同時に水を出し始めたときの、時間と水そうＡの水の深さの関係を表している。水そうＢの底面の面積は２１０ｃ㎡、深さは６０ｃｍである。
蛇口Dからは１分間に（　　　　）立方センチメートルの水が出ている。　水そうAの底面の面積は（　　　　　）ｃ㎡である。　ただし、水そうの厚みは考えない。

スペースONEプロ家庭教師の解答で、女子学院中学校の発表ではありません。

解説解答

蛇口Dから出る１分間の水量：解説解答
解説
水そうBは９分間でいっぱいになる。水そうBの容積は　底面積２１０ｃ㎡高さ６０ｃｍ蛇口Dから１分間に入る水の量は２１０×６０÷９＝１４００
答　　　１４０立方センチメートル

水そうAの底面の面積
解説
Cだけで９分間に入れる量とCとDで３分間に入れる量が同じなので CとC+Dで１分間に入れる水の量の比は　３：９＝１：３ Cが①なので、Dは③ー①＝② ②＝１４００立方センチメートル Cが１分間に入れる水の量①＝７００立方センチメートル Cで９分間に入れる水量は（７００×９）立方センチメートルこのとき水そうAの深さは６ｃｍなので、水そうBの底面積を除いた水そうAの底面積は７００×９÷６＝１０５０よって　水そうAの底面積は　１０５０＋２１０＝１２６０
答　　１２６０ｃ㎡

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