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桐朋中学校2009年度入試問題(過去問)解答解説
桐朋中学校過去問研究
算数入試問題 割合の文章題にチャレンジ
4問題
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| 兄と弟で、ボールを投げて的に当てるゲームをしたところ、２人合わせて196個のボールが的に当たりました。兄と弟の命中率はそれぞれ54％、55％で、的に当たった数とはずれた数の差は兄も弟も同じでした。 |
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（１） 兄が的に当てたボールの数はいくつですか。答えだけでなく、途中の考え方を示す式や図なども書きなさい。
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| （２） 兄だけがさらにいくつかボールを投げたら、最初のときと合わせた兄の命中率は、弟の命中率と同じになりました。あとから投げたボールのうち、的に当たった数とはずれた数の差が9のとき、あとから投げたボールの数はいくつですか。 |
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スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で桐朋中学校の発表ではありません。
(1) 解説 解答
| 兄が的に当てたボールの数はいくつですか。答えだけでなく、途中の考え方を示す式や図なども書きなさい。 |
| 解説 |
兄の当てたボールの割合とはずしたボールの割合の差 54 - 46 = 8%
弟の当てたボールの割合とはずしたボールの割合の差 55 - 45 = 10%
兄の投げたボールの数の8％と弟の投げたボールの数の10％が同じなので、
兄と弟の投げたボールの数の比 5：4
兄の当てたボールの数 5×0.54＝2.7
弟の当てたボールの数 4×0.55＝2.2
2.7 + 2.2 = 4.9 ・・・196個に相当するので、
兄の当てたボールの数 196÷4.9×2.7 = 108
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| 答 108個 |
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(2) 解説 解答
兄だけがさらにいくつかボールを投げたら、最初のときと合わせた兄の命中率は、弟の命中率と同じになりました。あとから投げたボールのうち、的に当たった数とはずれた数の差が９のとき、あとから投げたボールの数はいくつですか。
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| 解説 |
はじめにはずしたボールの数 196 - 108 = 88
当てたボールの数とはずしたボールの数の差 108 - 88 = 20
あとから投げたボールの当てた数とはずした数の差が8のなで、差の合計は 20 + 8 = 28
これが弟の差の10%に相当するので、兄の投げたボールの数の合計 28÷0.1 = 280
あとから投げたボールの数 280 - 196 = 84 |
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| 答 84個 |
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