駒場東邦中学校2008年度入試問題(過去問)解答解説
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

角ＡＦＤは何度ですか。

三角形ＡＦＤは辺ＡＤ＝辺ＡＦなので、二等辺三角形。
また　三角形ＤＥＣも辺ＥＣ＝辺ＣＤの二等辺三角形

角ＥＣＤ＝９０−６０＝３０°
角ＥＤＣ＝（１８０−３０）÷２＝７５°

角ＡＤＥ＝角ＡＦＤ＝９０−７５＝１５°

答　１５°　　

さらに、点Ｃと点Ｆ、点Ｂと点Ｇをそれぞれ結び、その交点をＨとします。また、ＡＢの長さを５ｃｍとします。

（３）　三角形ＢＥＦの面積を求めなさい。

辺ＡＦ＝辺ＦＢ＝辺ＡＢなので三角形ＡＦＢは正三角形。よって角ＦＢＡ＝６０°

角ＡＢＥ＝９０−６０＝３０°　角ＦＢＥ＝６０＋３０＝９０°　

また辺ＦＢ＝辺ＥＢ　よって三角形ＦＢＥは直角二等辺三角形

ＦＢ＝ＢＥ＝５ｃｍ　三角形ＢＥＦの面積は　５×５÷２＝１２．５

答　　１２．５ｃ�u

四角形ＥＦＨＧの面積を求めなさい。　　

辺EF=FH=HG=GE　なので四角形EFHGはひし形。　よって辺EGと辺FH、辺EFと辺GHはそれぞれ平行。

四角形EFBHと四角形は台形になるので、図の○の面積はそれぞれ等しい。三角形EFB=三角形EFH=三角形ECG=三角形EGHになる。四角形EFHGの面積は三角形EFBの面積の２倍になる。１２．５×２＝２５

答　　　２５ｃ�u