プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの駒場東邦中学高等学校過去問研究２００８年度算数入試問題整数の性質

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駒場東邦中学・高等学校算数過去問研究

算数入試問題（数の性質にチャレンジ）

2問題

2008にある整数をかけたとき、次の条件を満たすならば、そのかけた整数を「よい数」ということにします。

　（条件）かけたときの積に、２と８が１回ずつ現れ、２が常に８より左にあり、かつ２と８の間にある０の個数がちょうど２個である。

　例えば、２００８×６２６＝１２５７００８は条件を満たすので、６２６は「よい数」です。
　一方、２００８×３９８９＝８００９９１２は２と８の位置が逆なので、３９８９は「よい数」ではありません。

（１）１２６は「よい数」かどうか、計算して答えなさい。
　

（２）積が２から始まる７けたの数になるとき、３けたの「よい数」を求めなさい。　　

（３）積が５けたになるような「よい数」は、１０以外にはないことを説明しなさい。

スペースONEプロ家庭教師の解答で、駒場東邦中学校の発表ではありません。

(1)　解説解答

１２６は「よい数」かどうか、計算して答えなさい。

答
　　２００８×１２６＝２５３００８　条件を満たすので　１２６は「よい数」　　　　　　　　　　　　　　　　　

(２)　解説解答

積が２から始まる７けたの数になるとき、３けたの「よい数」を求めなさい。

解説
　積が２から始まる７けたの数の範囲は　２００００００以上２９９９９９９以下なので、

　かける数の範囲は
　２００００００÷２００８＝９９６．０・・・・・
　２９９９９９９÷２００８＝１４９４．０・・・・・

　また、このうち３けたの数は　９９７，９９８，９９９

　このうち例の「よい数」６２６（１）の「よい数」１２６とも偶数なので、見当をつけて９９８で計算してみると
　２００８×９９８＝２００３９８４条件を満たす。

　　答　　９９８　

(３)　解説解答

積が５けたになるような「よい数」は、１０以外にはないことを説明しなさい。

答
積の一の位が８になる場合はよい数の一の位が１または６になる。この条件では積の下２桁は０８にはならない。また、積の十の位が１，３，４，６，７，９のときも条件にあわない。よって積が５けたになるような「よい数」は、１０以外にはない。

駒場東邦中学校2008年度入試問題(過去問)解答解説

駒場東邦中学・高等学校算数過去問研究

2問題

(1) 解説解答

駒場東邦中学校2008年度入試問題(過去問)解答解説
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)　解説解答