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2015年度共立女子中学高等学校入試問題(過去問)解答解説
共立女子中学高等学校算数過去問研究
2015年度共立女子中学校の算数入試問題では、速さの問題が2問出題されていました。
難問ではなく、基本的な考え方を理解していさえするば解くのに困難な問題ではありません。
他校を受験する生徒にとっても基礎力をつけるのに最適な問題です。
中学受験の特殊算：速さの出会い算の説明
中学受験の特殊算：速さの追いかけ算の説明
今回は 共立女子中学校第１回算数入試問題から４．平面図形上の移動を解説します。
.問題
スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解法で共立女子中学校の解法ではありません。
① 解説解答
| ① 最初に共子さんが出発し、4分後に立子さんが出発しました。はじめて立子さんが共子さんに追いつくのはどこですか。直前に通った頂点を使って「どの頂点を過ぎて何ｍのところ」で追いつくかを答えなさい。 |
| 解説解答 |
| 共子さんが4分間に進む距離は 45×4 = 180m |
| はじめて立子さんが共子さんに追いつくのは立子さんが出発して 180÷(60-45) = 12分後 |
| 立子さんが共子さんに追いつくのはＡ地点から 60×12 = 720mの地点なので、 720÷300 = 2・・・120 |
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| 答 頂点Ｃを過ぎて120mのところ。 |
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(2) 解説解答
| ② 共子さんと立子さんが同時に出発しました。立子さんが共子さんに、はじめて追いつくのはどこの頂上でですか。何分後ですか。 |
| 解説 |
| 立子さんが共子さんに、はじめて追いつくのは、立子さんが共子さんより１周300×4 = 1200m多く進んだときなので、 |
| 1200÷（60 - 45) = 80 |
| ２人同時に出発して80分後。 |
| 立子さんが分速60mで80分進んだとき。60×80 = 4800m進んだ地点。1周1200mなので、 4800÷1200 = 4 よって 立子さんが4周してＡ地点に戻ったとき。 |
| 共子さんは 3周してＡ地点に戻ったとき。 |
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| 答 Ａ地点， 80分後 |
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