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2007年度桜蔭中学校算数入試問題(過去問)解答・解説

桜蔭学園 桜蔭中学校高等学校算数過去問対策研究

算数入試問題(還元算にチャレンジ)



問題

エレベーターが地下1階から1階に上がってきました。
1階では一人も降りず、3人乗り、2階では一人降り、誰も乗りませんでした。
3階では一人降りましたが何人か乗り、人数が3階についたときの1.5倍になりました。
4階では何人か降りましたが4人乗ったので、人数が4階についたときより2割減りました。
5階では乗っている人の3分の1が降りただけで、6階では2人が乗っただけでした。
7階についたとき乗っていたのは10人です。

このとき次の問に答えなさい。

(1)3階では何人乗りましたか。また、4階では何人降りましたが。

(2)地下1階から1階に上がってきたとき、エレベーターに乗っていたのは何人でしたか。

スペースONEプロ家庭教師の解答で、桜蔭中学校の発表ではありません。


解答

この問題は当然7階からの人数を考えていけば簡単に解けます。

表をうまく書けば易しいが、失敗すると思わぬところでミスをします。

表を書くときは到着したときの人数、出発したときの人数に分けて書きましょう。

7階 10人
6階 8人 10人
5階 12人 1/3 減る 8人
4階  15人 →  2割減る 12人
3階  10人 1.5倍 15人
2階 11人 10人
1階 8人 11人
地下1階  出  8人
上の表の5階、4階、3階に注意して求めよう。
この表より答えは次の通り。

答  (1)3階6人   4階7人     (2)8人

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