プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの桜蔭中学校過去問対策研究2008年度算数入試問題文章題解説解答

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桜蔭学園　桜蔭中学校高等学校過去問対策

算数入試問題（文章題にチャレンジ）

Ⅲ問題

かずおくんのビデオテープレコーダーには６０分用テープに６０分間の録画ができる機能（標準モード）と、６０分用テープに１２０分間の録画ができる機能（２倍モード）の２つの機能があります。
かずおくんは、このビデオテープレコーダーで３つの映像Ａ，Ｂ，Ｃを録画することにしました。

Ａ，Ｂ，Ｃの映像の長さはそれぞれ５分１０秒、２分５６秒、１０秒です。このとき、次の問に答えなさい。

（１）　かずおくんは、ある長さのビデオテープにＡＣＢＣＡＣＢＣ・・・・・・となるように、ＡとＢの間にかならずＣを入れながらＡ，Ｂをこの順に交互に標準モードで録画しました。
４回目のＡの録画を始めたところ、最後まで録画することはできませんでした。
このビデオテープに解くができる時間は標準モードで何分何秒より長く何分何秒より短いですか。

（２）次に、かずおくんは６０分用テープにＡ，Ｂのみをこの順に交互に録画しました。
はじめは標準モードで録画していましたが、何回目かのＢから２倍モードで録画したところ、１０回目のＢが終わったときにビデオテープが標準モードで４３秒残りました。
２倍モードで録画を始めたのは何回目のＢからですか。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、桜蔭中学校の発表ではありません。

（１）解答解説

かずおくんは、ある長さのビデオテープにＡＣＢＣＡＣＢＣ・・・・・・となるように、ＡとＢの間にかならずＣを入れながらＡ，Ｂをこの順に交互に標準モードで録画しました。
４回目のＡの録画を始めたところ、最後まで録画することはできませんでした。
このビデオテープに解くができる時間は標準モードで何分何秒より長く何分何秒より短いですか。

解説

ACBC/ACBC/ACBC/より長く、ACBC/ACBC/ACBC/Ａより短いので（５分１０秒＋２分５６秒＋１０秒×２）×３＝２５分１８秒　２５分１８秒＋５分１０秒＝３０分２８秒　

答　２５分１８秒より長く３０分２８秒より短い。

（２）解答解説

次に、かずおくんは６０分用テープにＡ，Ｂのみをこの順に交互に録画しました。
はじめは標準モードで録画していましたが、何回目かのＢから２倍モードで録画したところ、１０回目のＢが終わったときにビデオテープが標準モードで４３秒残りました。
２倍モードで録画を始めたのは何回目のＢからですか。

解説

　A /B A /B A/B A/B ・・・・・ B A/B/A　４３秒

BとAあわせて標準の録音時間5分10秒＋2分56秒＝8分6秒

BとAあわせて２倍モードの録音時間　8分6秒÷２＝4分３秒

１回目のBから録音を始めて１０回目のAまで録音をしたときのビデオテープの録音時間　

６０分ー５分１０秒ー４３秒＋５分１０秒÷２＝５６分４２秒

５６分４２秒ー４０分３０秒＝１６分１２秒　　１６分１２秒÷４分３秒＝４　　２倍モードで録音したのは６回なので５回目のBから

答　５回目のB

2008年度桜蔭中学校算数入試問題(過去問)解答・解説

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Ⅲ問題

（１）解答解説

（２）解答解説

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